Номер 71 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Сравните значения выражений:

Краткое решение

а) $x$ и $- x$

Если $x = 8$ , то $- x = - 8$ ;

$8 > - 8$ , то $x > - x$ .

Если $x = 0$ , то $- x = 0$ и $x = - x$ .

Если $x = - 3$ , то $- x = - (- 3) = 3$

$- 3 < 3$ , то $x < - x$ .

б) $x$ и $100 x$

Если $x = 5$ , то $100 x = 100 \cdot 5 = 500$

$5 < 500$ , то $x < 100 x$ .

Если $x = 0$ , то $100 x = 100 \cdot 0 = 0$ и $x = 100 x$ .

Если $x = - 5$ , то $100 x = 100 \cdot (- 5) = - 500$

$- 5 > - 500$ , то $x > 100 x$ .

Пункт а)

Подставляем значения в выражения $x$ и $- x$ :

При $x = 8$ : получаем $8$ и $- 8$ . Так как $8 > - 8$ , то $x > - x$ .
При $x = 0$ : получаем $0$ и $0$ . Они равны, значит $x = - x$ .
При $x = - 3$ : получаем $- 3$ и $- (- 3) = 3$ . Так как $- 3 < 3$ , то $x < - x$ .

Пункт б)

Подставляем значения в выражения $x$ и $100 x$ :

При $x = 5$ : $5$ и $500$ . Очевидно, что $5 < 500$ , значит $x < 100 x$ .
При $x = 0$ : $0$ и $0$ . Значения совпадают: $x = 100 x$ .
При $x = - 5$ : $- 5$ и $- 500$ . Модуль $∣ - 5∣$ меньше модуля $∣ - 500∣$ , следовательно $- 5 > - 500$ . Итого: $x > 100 x$ .