Номер 69 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Сравните значения выражений:

а) $0, 7 \cdot 0, 8 \cdot 0, 9 и 0, 7 + 0, 8 - 0, 9$
б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} и \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$

Краткое решение

а) 0, 7 \cdot 0, 8 \cdot 0, 9 < 0, 7 + 0, 8 - 0, 9

0, 7 \cdot 0, 8 \cdot 0, 9 = 0, 56 \cdot 0, 9 = 0, 504

0, 56 \times \underline{0, 9} 0, 504

0, 7 + 0, 8 - 0, 9 = 1, 5 - 0, 9 = 0, 6

0, 504 < 0, 6

б) \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} > \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{24}{36};

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36};

\frac{24}{36} > \frac{1}{36}

Для выполнения задания нужно:

Последовательно вычислим значения каждого выражения.

1. Сначала выполним умножение:

0, 7 \cdot 0, 8 = 0, 56

0, 56 \cdot 0, 9 = 0, 504

2. Затем выполним сложение и вычитание:

0, 7 + 0, 8 = 1, 5

1, 5 - 0, 9 = 0, 6

3. Сравним результаты. Для наглядности уравняем количество знаков после запятой:

0, 504 < 0, 600

Ответ: $0, 7 \cdot 0, 8 \cdot 0, 9 < 0, 7 + 0, 8 - 0, 9$

1. Найдем значение суммы и разности дробей, приведя их к общему знаменателю 6:

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6}

2. Найдем произведение дробей:

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 3 \cdot 6} = \frac{1}{36}

3. Сравним $\frac{4}{6}$ и $\frac{1}{36}$ . Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю 36. Домножим первую дробь на 6:

\frac{4}{6} = \frac{4 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{24}{36}

Теперь очевидно, что:

\frac{24}{36} > \frac{1}{36}

Ответ: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} > \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$