Номер 75 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Запишите в виде двойного неравенства:

а) 8 меньше 13 и 13 меньше 15;

б) $4, 1$ меньше $4, 18$ и $4, 18$ меньше $4, 2$ ;

в) $63, 5$ больше 63 и меньше 64;

г) $- 8, 1$ больше $- 11$ и меньше $- 7$ ;

д) $a$ больше $1, 8$ и меньше $2, 8$ ;

е) $x$ больше $a$ и меньше $b$ .

Краткое решение

8 < 13 < 15

4, 1 < 4, 18 < 4, 2

63 < 63, 5 < 64

- 11 < - 8, 1 < - 7

1, 8 < a < 2, 8

a < x < b

Если число $x$ больше числа $a$ , но меньше числа $b$ , то это записывают в виде двойного неравенства:

a < x < b

Меньшее число пишется слева, большее — справа.

Разберем каждое условие и составим неравенства, располагая числа в порядке возрастания (от меньшего к большему):

а) 8 меньше 13 и 13 меньше 15.
Объединяем в цепочку:
$8 < 13 < 15$
б) $4, 1$ меньше $4, 18$ и $4, 18$ меньше $4, 2$ .
$4, 1 < 4, 18 < 4, 2$
в) $63, 5$ больше 63 и меньше 64.
Значит, $63, 5$ находится между 63 и 64:
$63 < 63, 5 < 64$
г) $- 8, 1$ больше $- 11$ и меньше $- 7$ .
Среди отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Порядок возрастания: $- 11$ , затем $- 8, 1$ , затем $- 7$ .
$- 11 < - 8, 1 < - 7$
д) $a$ больше $1, 8$ и меньше $2, 8$ .
$1, 8 < a < 2, 8$
е) $x$ больше $a$ и меньше $b$ .
$a < x < b$