Номер 76 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Подберите какое-нибудь число, заключённое между числами:

а) $8, 6$ и $8, 7$ ;

б) $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{8}$ ;

в) $- 3, 6$ и $- 3, 7$ ;

г) $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{6}$ .

Результат запишите в виде двойного неравенства.

Краткое решение

а)

8, 6 < 8, 65 < 8, 7;

б)

\frac{1}{7} и \frac{1}{8};

\frac{8}{56} и \frac{7}{56};

\frac{16}{112} и \frac{14}{112};

\frac{14}{112} < \frac{15}{112} < \frac{16}{112};

\frac{1}{8} < \frac{15}{112} < \frac{1}{7}

в)

- 3, 7 < - 3, 65 < - 3, 6;

г)

\frac{3}{4} и \frac{5}{6};

\frac{18}{24} и \frac{20}{24};

\frac{18}{24} < \frac{19}{24} < \frac{20}{24};

\frac{3}{4} < \frac{19}{24} < \frac{5}{6} .

Подробное решение

📚 Теория: Свойство плотности чисел

Между любыми двумя числами существует бесконечно много других чисел. Чтобы найти число между дробями, их приводят к такому общему знаменателю, при котором разность числителей становится больше 1.

Пояснения к решению:

а) Между $8, 6$ и $8, 7$ . Добавили разряд сотых: $8, 60$ и $8, 70$ . Выбрали число $8, 65$ .
б) Привели дроби $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{8}$ к общему знаменателю 56, получили числители 8 и 7. Так как между 7 и 8 нет целого числа, увеличили знаменатель в 2 раза (до 112). Между 14 и 16 выбрали число 15.
в) Отрицательные числа: $- 3, 7$ меньше, чем $- 3, 6$ . Число между ними — $- 3, 65$ .
г) Привели $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{6}$ к общему знаменателю 24. Получили $\frac{18}{24}$ и $\frac{20}{24}$ . Между ними находится $\frac{19}{24}$ .

💡 Похожие задачи

Номер 75

Номер 76 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Свойство плотности чисел

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели