Номер 67 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Свойства действий

Деление на дробь: Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на обратную дробь. $a : \frac{b}{c} = a \cdot \frac{c}{b}$
Умножение и деление на число меньше 1: При делении на правильную десятичную дробь число увеличивается, а при умножении — уменьшается.

Решим задание, используя свойства арифметических действий, не производя полных вычислений.

Пункт а)

Преобразуем правую часть выражения (частное). По правилу деления обыкновенных дробей, деление заменяем умножением на обратную дробь (переворачиваем делитель):

56 : \frac{7}{2} = 56 \cdot \frac{2}{7}

Сравниваем с левой частью $56 \cdot \frac{2}{7}$ . Выражения абсолютно идентичны.

Ответ: Выражения равны.

Пункт б)

Сравним оба выражения с числом $9$ :

Так как делитель $0, 6 < 1$ , то частное будет больше делимого: $9 : 0, 6 > 9$ .
Так как множитель $0, 6 < 1$ , то произведение будет меньше другого множителя: $9 \cdot 0, 6 < 9$ .

Получаем цепочку неравенств: $9 : 0, 6 > 9 > 9 \cdot 0, 6$ .

Ответ: Первое выражение больше.

Пункт в)

В обоих случаях из числа $2, 1$ вычитают другое число. Правило простое: чем больше мы вычитаем, тем меньше остается.

Сравним вычитаемые: $5, 8 > 1, 7$ .

Следовательно, если отнять $5, 8$ , результат будет меньше, чем если отнять $1, 7$ .

Ответ: $2, 1 - 5, 8 < 2, 1 - 1, 7$

Пункт г)

Оценим знак каждого выражения:

Левая часть: $6, 13 - 7, 57$ . Вычитаемое больше уменьшаемого, значит результат отрицательный.
Правая часть: $- 6, 13 + 7, 57$ . Это то же самое, что $7, 57 - 6, 13$ . Уменьшаемое больше вычитаемого, результат положительный.

Любое отрицательное число меньше любого положительного.

Ответ: $6, 13 - 7, 57 < - 6, 13 + 7, 57$

💡 Похожие задачи

Номер 66