Номер 95 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Используя распределительное свойство умножения, выполните действие:

а) $3\frac{1}{8} \cdot 5$ ;

б) $7 \cdot 2\frac{3}{7}$ ;

в) $2\frac{2}{5} \cdot 10$ ;

г) $6 \cdot 4\frac{5}{12}$ .

Краткое решение

3\frac{1}{8} \cdot 5 = (3 + \frac{1}{8}) \cdot 5 = 15 + \frac{5}{8} = 15\frac{5}{8}

7 \cdot 2\frac{3}{7} = 7 \cdot (2 + \frac{3}{7}) = 14 + 3 = 17

2\frac{2}{5} \cdot 10 = (2 + \frac{2}{5}) \cdot 10 = 20 + 4 = 24

6 \cdot 4\frac{5}{12} = 6 \cdot (4 + \frac{5}{12}) = 24 + \frac{5}{2} = 26\frac{1}{2}

Подробное решение

📚 Теория: Умножение смешанного числа

Смешанное число можно представить как сумму целой и дробной части: $A\frac{b}{c} = A + \frac{b}{c}$ .
Чтобы умножить такое число на $n$ , применяют распределительное свойство:

(a + b) \cdot c = ac + bc

Представим каждое смешанное число как сумму и раскроем скобки:

а) $3\frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{8}$ .
Умножаем на 5:
$(3 + \frac{1}{8}) \cdot 5 = 3 \cdot 5 + \frac{1}{8} \cdot 5 = 15 + \frac{5}{8} = 15\frac{5}{8}$
б) $2\frac{3}{7} = 2 + \frac{3}{7}$ .
Умножаем на 7:
$7 \cdot (2 + \frac{3}{7}) = 7 \cdot 2 + 7 \cdot \frac{3}{7} = 14 + 3 = 17$
в) $2\frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5}$ .
Умножаем на 10:
$(2 + \frac{2}{5}) \cdot 10 = 2 \cdot 10 + \frac{2}{5} \cdot 10 = 20 + \frac{20}{5} = 20 + 4 = 24$
г) $4\frac{5}{12} = 4 + \frac{5}{12}$ .
Умножаем на 6:
$6 \cdot (4 + \frac{5}{12}) = 6 \cdot 4 + 6 \cdot \frac{5}{12} = 24 + \frac{30}{12}$
Сократим дробь $\frac{30}{12}$ на 6, получим $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$ .
$24 + 2\frac{1}{2} = 26\frac{1}{2}$

💡 Похожие задачи

Номер 94

Номер 95 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Умножение смешанного числа

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели