Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 27, §5
№36. В течение четверти Ваня получил следующие оценки: по английскому языку — 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5; по математике — 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4.
а) Постройте круговые диаграммы распределения оценок по каждому из предметов. Сравните диаграммы.
б) Можно ли утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам?
Дано:
английский язык: 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5 (12 оценок); математика: 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4 (8 оценок)
Найти:
круговые диаграммы оценок; одинаково ли Ваня учится по этим предметам
а) Считаем оценки. По английскому 12 оценок: тройка — 2 раза, четвёрка — 4 раза, пятёрка — 6 раз. По математике 8 оценок: тройка — 1 раз, четвёрка — 3 раза, пятёрка — 4 раза. Долю каждой оценки находим делением на число оценок; угол сектора — доля, умноженная на 360°. Например, пятёрки по английскому: 6 : 12 = 1/2, то есть половина круга (180°).
| Предмет | Оценка «3» | Оценка «4» | Оценка «5» |
|---|---|---|---|
| Английский язык | 2 из 12 (16,7%) | 4 из 12 (33,3%) | 6 из 12 (50,0%) |
| Математика | 1 из 8 (12,5%) | 3 из 8 (37,5%) | 4 из 8 (50,0%) |
Сравнение: на обеих диаграммах пятёрки занимают ровно половину круга; сектор четвёрок и сектор троек тоже почти совпадают по размеру (по математике четвёрок чуть больше, а троек чуть меньше). Диаграммы очень похожи.
б) Да. Пятёрок по обоим предметам поровну (половина), а доли четвёрок и троек различаются незначительно. Средний балл тоже почти одинаковый: по английскому 4,3, по математике 4,4. Значит, Ваня учится по этим предметам примерно одинаково.
Ответ: а) диаграммы построены: пятёрки — половина круга по обоим предметам, четвёрки и тройки — почти поровну; б) да, можно, Ваня учится примерно одинаково.
