Главная / 8 класс / Вероятность и статистика Высоцкий, Ященко / Номер 36, часть 2

Номер 36, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 19, §50*

№36. Монету бросили 3 раза. Для каких элементарных исходов истинно утверждение «не ( или )»?

а) : «При первом броске выпала решка», : «При втором броске выпал орёл»;

б) : «Первые два раза монета упала одной и той же стороной», : «При третьем броске выпал орёл».

Выпишите эти элементарные исходы.

Указание. Легче сначала выписать элементарные исходы, при которых истинно утверждение « или ».

✎ Запись в тетрадь

Дано:
3 броска монеты; , из а), б)
Найти:
исходы, при которых истинно «не ( или )»
8 исходов: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.1
а)
: РОО, РОР, РРО, РРР; : ООО, ООР, РОО, РОР.2
« или » ложно у остальных: ОРО, ОРР.2
б)
: ООО, ООР, РРО, РРР; : ООО, ОРО, РОО, РРО.3
« или » ложно у остальных: ОРР, РОР.3
Ответ: а) ОРО и ОРР; б) ОРР и РОР.

Пояснение

Идея. « или » истинно на исходах, благоприятных хотя бы для одного из утверждений. «не ( или )» — все остальные исходы: те, на которых не выполнены ни , ни (§50).

  1. 1Три броска монеты дают исходов. Выписываем их все, чтобы ничего не пропустить.
  2. 2В а) к относятся исходы, у которых первой стоит Р, к — те, где второй стоит О. Объединяем их: останутся исходы, которые не начинаются с Р и не имеют О на втором месте, то есть ОРО и ОРР.
  3. 3В б) — первые две буквы одинаковы, — третья буква О. Вне объединения остаются исходы с разными первыми двумя буквами и решкой на третьем месте: ОРР и РОР.

Проверка. В каждом случае ответ можно получить и сразу по правилу отрицания: «не и не ». Для б) это «первые два разные и третья — решка».

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...