Номер 21, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 11, §48
№21. Всем пациентам с подозрением на тропическую лихорадку делают тест. Если тест выявляет вирус лихорадки, то результат называется положительным. В редких случаях тест ошибочно показывает наличие вируса у здорового человека, и наоборот — отсутствие вируса у того, кто болен.
Событие «пациент болен» обозначим буквой B, а событие «пациент здоров» — буквой A. Событие «результат положительный» обозначим буквой P, а противоположное — буквой O. Сформулируйте словами событие, которое в дереве случайного опыта (рис. 16) изображается цепью:
а) SAO; б) SBO; в) SAP.
✎ Запись в тетрадь
Дано:
дерево теста (рис. 16): A — здоров, B — болен, P, O — положительный, отрицательный
Ответ: а) у здорового результат отрицателен; б) у больного результат отрицателен; в) у здорового результат положителен.
Пояснение
Идея. Цепь в дереве опыта читается по буквам вдоль ветвей: каждая буква — результат одного шага. Здесь два шага: состояние пациента, затем результат теста (§48).
1Буква на первой ветви от S говорит, здоров пациент (A) или болен (B). Вторая буква — что показал тест: P (положительный) или O (отрицательный). Читаем цепь слева направо.
2Подставляем буквы в предложение вида «У … пациента результат теста …». Цепи SAO и SBO — отрицательный результат, SAP и SBP — положительный. Тест ошибается там, где результат не совпадает с состоянием: у SAP он показывает вирус у здорового, у SBO — не показывает у больного.
