Главная / 8 класс / Вероятность и статистика Высоцкий, Ященко / Номер 23, часть 2

Номер 23, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 11, §48

№23. Постройте дерево случайного опыта, в котором монету бросают 3 раза. Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, благоприятствующие событию:

а) «во второй раз выпал орёл»;

б) «решка выпала ровно 2 раза»;

в) «орлов выпало больше, чем решек».

✎ Запись в тетрадь

Дано:
монету бросают 3 раза
Найти:
дерево; цепи для событий а), б), в)
3 броска исходов.1
Дерево трёх бросков монеты; красным выделены цепи, благоприятствующие событиям а), б), в)
а) О на втором месте: ООО, ООР, РОО, РОР;2
б) ровно две Р: ОРР, РОР, РРО;3
в) орлов : ООО, ООР, ОРО, РОО.4
Ответ: дерево на рисунке: а) 4 цепи; б) 3 цепи; в) 4 цепи.

Пояснение

Идея. Дерево опыта из трёх бросков монеты (§48) — две ветви из каждой вершины, 3 уровня. Каждая цепь от к концу — запись исходов по порядку: первая буква — первый бросок и т. д.

  1. 1Каждый бросок удваивает число цепей: 2, 4, 8. Значит, у дерева 8 концевых вершин — все возможные тройки из О и Р, и их удобно выписывать под концами.
  2. 2Событие а) задаёт только второй бросок: на втором месте стоит О, а первый и третий бросок любые — подходят 4 цепи.
  3. 3В событии б) ровно две решки: значит, ровно один орёл. Выбираем, на каком из трёх мест он стоит: ОРР, РОР, РРО.
  4. 4В событии в) орлов больше, чем решек: из трёх бросков это 2 или 3 орла. Цепи с тремя орлами одна, с двумя орлами — три.
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...