Страница 15 (Часть 2) — ГДЗ Математика 4 класс Моро

Теория

📚 Новый материал: Умножение двух чисел, оканчивающихся нулями

Сколько всего единиц в 42 дес.? (420). В 420 дес.? (4 200). В 35 сот.? (3 500).

Объясни решение:

1) \; 80 \cdot 40 = 8 \text{ дес.} \cdot (4 \cdot 10) = 8 \text{ дес.} \cdot 4 \cdot 10 = 320 \text{ дес.} = 3200;

2) \; 600 \cdot 90 = 6 \text{ сот.} \cdot 90 = 6 \text{ сот.} \cdot (9 \cdot 10) = 540 \text{ сот.} = 54000.

Умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся нулями, записывают так:

\begin{array}{r} 7600 \\ \times \;\;\;\; 40 \\ \hline 304000 \end{array}

\begin{array}{r} 2540 \\ \times \;\; 300 \\ \hline 762000 \end{array}

\begin{array}{r} 1720 \\ \times \;\;\;\; 60 \\ \hline 103200 \end{array}

Условие

№ 54

4200 \cdot 90

640 \cdot 500

23480 \cdot 30

7810 \cdot 700

6290 \cdot 800

43400 \cdot 200

В тетрадь

\begin{array}{r} 4200 \\ \times \;\;\;\; 90 \\ \hline 378000 \end{array}

\begin{array}{r} 640 \\ \times \; 500 \\ \hline 320000 \end{array}

\begin{array}{r} 23480 \\ \times \;\;\;\; 30 \\ \hline 704400 \end{array}

\begin{array}{r} 7810 \\ \times \; 700 \\ \hline 5467000 \end{array}

\begin{array}{r} 6290 \\ \times \; 800 \\ \hline 5032000 \end{array}

\begin{array}{r} 43400 \\ \times \;\; 200 \\ \hline 8680000 \end{array}

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

При записи умножения в столбик числа выравниваем так, чтобы нули оставались справа от воображаемой черты.

Сначала умножаем значащие цифры (не обращая внимания на нули), а затем приписываем к результату столько нулей, сколько их было на конце в обоих множителях вместе.

Условие

№ 55

300 \cdot 900

70 \cdot 9000

250 \cdot 200 - 7020 : 4

В тетрадь

300 \cdot 900 = 270000

70 \cdot 9000 = 630000

250 \cdot 200 - 7020 : 4 = 50000 - 1755 = 48245

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Первые два примера легко решить устно. Умножаем значащие цифры ( $3 \cdot 9 = 27$ и $7 \cdot 9 = 63$ ), затем считаем общее количество нулей и дописываем их в конец (в обоих случаях по 4 нуля).

В третьем примере сначала выполняем умножение и деление, а затем вычитание:

$250 \cdot 200 = 50000$
$7020 : 4 = 1755$
$50000 - 1755 = 48245$

Условие

№ 56

От двух пристаней отправились навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл до встречи 4 ч со скоростью 36 км/ч. Другой теплоход прошёл до встречи третью часть пути, пройденного первым. Задай вопрос и реши задачу.

В тетрадь

Вопрос: Какое расстояние было между пристанями?

Дано:

I теплоход — $t = 4 \text{ ч}$ , $v = 36 \text{ км/ч}$

II теплоход — прошел 1/3 пути I теплохода

Найти: общее расстояние (км) — ?

Решение:

1) $36 \cdot 4 = 144$ (км) — прошел до встречи первый теплоход.

2) $144 : 3 = 48$ (км) — прошел до встречи второй теплоход (это третья часть).

3) $144 + 48 = 192$ (км) — общее расстояние между пристанями.

Ответ: расстояние между пристанями равно 192 км.

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Мы сами задали вопрос к задаче, чтобы сделать её решение полным: "Какое расстояние между пристанями?".

Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить пути, которые прошли оба теплохода. Путь первого находим по классической формуле: умножаем скорость на время ( $36 \cdot 4$ ). Второй прошёл "третью часть пути" первого, значит, найденный результат делим на 3. В конце складываем оба участка пути.

Условие

№ 57

Ваня и Коля пошли в школу в 8 ч 30 мин. У школы они встретились. Ваня шёл до встречи с Колей 12 мин. Сколько минут был в пути Коля?

В тетрадь

Дано:

Время выхода — 8 ч 30 мин (одновременно)

Время Вани в пути — 12 мин

Найти: время Коли в пути — ?

Решение:

Так как мальчики вышли в одно и то же время (в 8 ч 30 мин) и встретились, значит они шли одинаковое количество времени.

Ответ: Коля был в пути 12 минут.

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Это задача на логику! Вычисления здесь не требуются. Главное правило: если два объекта (человека, машины) начинают движение одновременно и двигаются до момента встречи, то время нахождения в пути у них всегда будет одинаковым.

Условие

№ 58

Бабушке вместе с внучкой Олей 63 года, а вместе с внучкой Машей 65 лет. Всем им вместе 73 года. Сколько лет каждой из них?

В тетрадь

Дано:

Бабушка + Оля = 63 г.

Бабушка + Маша = 65 л.

Бабушка + Оля + Маша = 73 г.

Найти: возраст каждой — ?

Решение:

1) $73 - 63 = 10$ (лет) — возраст Маши.

2) $73 - 65 = 8$ (лет) — возраст Оли.

3) $63 - 8 = 55$ (лет) — возраст бабушки.

Ответ: бабушке 55 лет, Оле 8 лет, Маше 10 лет.

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Мы знаем общий возраст всех троих (73 года). Также мы знаем, что бабушка и Оля в сумме дают 63 года. Значит, если от общего числа (73) отнять сумму возраста бабушки и Оли (63), то "в остатке" получится возраст Маши (10 лет).

Аналогично, если от 73 отнять сумму возраста бабушки и Маши (65), получится возраст Оли (8 лет).

А зная возраст внучек, возраст бабушки легко найти вычитанием (например, $63 - 8 = 55$ ).

Условие

№ 59

Запиши и реши уравнение:

1) Произведение неизвестного числа и числа 9 равно разности чисел 120 и 66.

2) Частное неизвестного числа и числа 8 равно сумме чисел 320 и 80.

В тетрадь

Уравнение 1:

x \cdot 9 = 120 - 66

x \cdot 9 = 54

x = 54 : 9

x = 6

Уравнение 2:

y : 8 = 320 + 80

y : 8 = 400

y = 400 \cdot 8

y = 3200

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Сначала нужно записать математическое выражение, заменяя неизвестное число буквой (например, $x$ или $y$ ).

Произведение означает умножение ( $x \cdot 9$ ). Разность — это вычитание ( $120 - 66$ ). Приравниваем их. Вычисляем правую часть и находим неизвестный множитель, деля результат на известный.
Частное означает деление ( $y : 8$ ). Сумма — это сложение ( $320 + 80$ ). Приравниваем. Вычисляем правую часть и находим неизвестное делимое, умножая результат на делитель.

Условие

№ 60

Заполни пропуски.

8 \text{ см}^2 \; 25 \text{ мм}^2 = \Box \text{ мм}^2

9 \text{ дм}^2 \; 18 \text{ см}^2 = \Box \text{ см}^2

1 \text{ м}^2 \; 50 \text{ дм}^2 = \Box \text{ дм}^2

1 \text{ м}^2 \; 50 \text{ см}^2 = \Box \text{ см}^2

В тетрадь

8 \text{ см}^2 \; 25 \text{ мм}^2 = 825 \text{ мм}^2

9 \text{ дм}^2 \; 18 \text{ см}^2 = 918 \text{ см}^2

1 \text{ м}^2 \; 50 \text{ дм}^2 = 150 \text{ дм}^2

1 \text{ м}^2 \; 50 \text{ см}^2 = 10050 \text{ см}^2

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Для перевода величин в меньшие нужно вспомнить меры площади:

В $1 \text{ см}^2$ содержится $100 \text{ мм}^2$ . Значит $8 \text{ см}^2 = 800 \text{ мм}^2$ . Прибавляем еще 25, получаем 825.
В $1 \text{ дм}^2$ содержится $100 \text{ см}^2$ . Значит $9 \text{ дм}^2 = 900 \text{ см}^2$ . Прибавляем 18, получаем 918.
В $1 \text{ м}^2$ содержится $100 \text{ дм}^2$ . Прибавляем 50, получаем 150.
Внимание! В $1 \text{ м}^2$ содержится целых $10000 \text{ см}^2$ (так как $100 \text{ см} \cdot 100 \text{ см}$ ). Значит к 10000 прибавляем 50, получаем 10050.

Страница 15 (Часть 2) — ГДЗ Математика 4 класс Моро

Новая тема и задачи

📚 Новый материал: Умножение двух чисел, оканчивающихся нулями

№ 54

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 55

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 56

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 57

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 58

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 59

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 60

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Цепочка

🕒 Вы недавно смотрели