Запиши 5 чисел, каждое из которых делится без остатка и на 5, и на 9.
Решение:
Это числа: 45, 90, 135, 180, 225.
Чтобы число делилось и на 5, и на 9 одновременно, оно должно делиться на их произведение (так как у 5 и 9 нет других общих делителей). . Значит, нам нужно записать числа, которые получаются при умножении 45 на 1, 2, 3, 4 и 5.
У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 60 кг яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 кг яблок, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Дано:
Всего в 3-х корзинах =
В 1-й и 2-й вместе =
Во 2-й и 3-й вместе =
Найти: Сколько яблок в 1-й, во 2-й и в 3-й корзине — ?
Решение:
1) — яблок в 1-й корзине.
2) — яблок во 2-й корзине.
3) — яблок в 3-й корзине.
Проверка: .
Ответ: 20 кг в первой, 18 кг во второй и 22 кг в третьей корзине.
Если из общего веса всех трёх корзин (60 кг) забрать вес второй и третьей (40 кг), то останется только вес первой корзины! Узнав первую корзину, мы можем вычесть её из суммы первой и второй, чтобы найти вторую. А зная вторую, легко находим третью.
Реши примеры на умножение, сложение и вычитание.
При умножении круглых чисел (оканчивающихся на нули) перемножаем числа без нулей, а затем приписываем к ответу справа столько нулей, сколько их было в обоих множителях вместе.
Реши длинные примеры, соблюдая порядок действий.
1)
2)
3)
4)
Не забываем про порядок действий! Сначала — скобки. Потом умножение и деление. И в самом конце — сложение и вычитание по порядку слева направо.
Вычисли значение выражения , если:
1) и ;
2) и .
1)
2)
Подставляем вместо букв заданные числа и выполняем умножение. Можно решать в столбик на черновике.
Ира задумала число, не равное 0. Увеличила его в 6 раз, результат уменьшила на 40 и получила 200. Какое число задумала Ира? Составь своё похожее задание и предложи другу узнать задуманное число.
Дано:
Уравнение:
Найти: — ?
Решение (распутываем с конца):
1) Какое число до уменьшения на 40 давало 200? .
2) Какое число нужно умножить на 6, чтобы получить 240? .
Ответ: Ира задумала число 40.
Своё похожее задание: Ваня задумал число. Увеличил его в 5 раз, результат уменьшил на 30 и получил 170. Какое число задумал Ваня? (Ответ: 40).
Такие задачи легко решать «обратным ходом», выполняя противоположные действия. Если в конце отняли 40, мы прибавляем 40. Если умножали на 6 — мы делим на 6.
Директор предприятия часто ведёт международные переговоры по телефону. Одна минута разговора с Белоруссией стоит р., с Францией — р., с Китаем — р. Состоялось 6 разговоров с Белоруссией, 4 разговора с Францией и 2 разговора с Китаем. Продолжительность каждого разговора 5 мин. Составь различные выражения по этому условию и поясни, что они означают.
1) — стоимость всех 6 разговоров с Белоруссией (цена 1 мин умножается на 5 минут и на 6 звонков).
2) — стоимость всех 4 разговоров с Францией.
3) — стоимость 2 разговоров с Китаем.
4) — общая стоимость абсолютно всех международных разговоров директора.
Чтобы узнать цену всех звонков в одну страну, нужно цену одной минуты умножить на длительность (5 минут), а затем умножить на количество таких звонков.
За 6 табуреток заплатили р., а за 4 стула — р.
1) Поставь к этому условию два разных вопроса, чтобы задача решалась так: ; .
2) Найди значение каждого выражения при р. и р.
1) Вопросы к выражениям:
К — На сколько рублей один стул дороже одной табуретки?
К — Во сколько раз один стул дороже одной табуретки?
2) Решение при и :
— на столько стул дороже.
— во столько стул дороже.
Знак «минус» в математике отвечает на вопрос «На сколько больше/меньше?», а знак «деление» отвечает на вопрос «Во сколько раз больше/меньше?». Действия и — это поиск цены одной штуки (табуретки и стула соответственно).
Журнал объявил конкурс детских рисунков, в котором приняла участие одна девятая часть его подписчиков. Сколько подписчиков у журнала, если редакция получила рисунки от 10000 детей?
Дано:
часть подписчиков = 10 000 детей.
Найти: Всего подписчиков — ?
Решение:
Ответ: у журнала 90000 подписчиков.
Если 10 000 детей — это всего лишь одна из девяти равных частей всех подписчиков, то чтобы узнать общее количество (всё целое), нужно эту часть умножить на 9.
Найди и исправь ошибки в решении уравнений.
1)
(ошибка)
Правильно: .
2)
(а в учебнике ошиблись, написали 8)
(ошибка)
Правильно: .
3)
(ошибка)
Правильно: .
В первом уравнении, чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность (а не складывать). Во втором — банально потеряли ноль при делении 720 на 9. В третьем — чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Начерти. Проведи 2 оси симметрии.
1. Сначала начерти три одинаковые окружности так, чтобы они пересекались друг с другом по центру.
2. Впиши в пересечения ромбы (красные линии на рисунке).
3. Первая ось симметрии: Проведи вертикальную прямую ровно по центру через все три ромба сверху вниз.
4. Вторая ось симметрии: Проведи горизонтальную прямую ровно по центру среднего круга (и среднего ромба) слева направо.
Пояснение: Ось симметрии делит фигуру на две зеркальные половинки. Поскольку кругов три, мы можем сложить этот рисунок ровно пополам по вертикали, и половинки совпадут. А также можем сложить его по горизонтали по центру (через второй круг).
