Главная / 4 класс / Математика Моро / Часть 2. Стр. 4

Страница 4 (Часть 2) — ГДЗ Математика 4 класс Моро

Математика 4 класс Моро
Тема урока

Умножение и деление на однозначное число

Решение задач. Периметр.

Вернуться к содержанию
1

Задача про сок

Условие

Из собранного урожая заготовили 18 л сока: 5 одинаковых банок яблочного и 4 такие же банки вишнёвого. Сколько литров каждого сока заготовили?
Измени вопрос так, чтобы в ответе было 2 л.

В тетрадь

Дано:

Всего = 18 л

Яблочный = 5 б.

Вишнёвый = 4 б.

Найти: VяблV_{ябл} - ?, VвишV_{виш} - ?

Решение:

1) 5+4=95 + 4 = 9 (б.) — всего банок.

2) 18:9=218 : 9 = 2 (л) — в одной банке.

3) 25=102 \cdot 5 = 10 (л) — яблочного сока.

4) 24=82 \cdot 4 = 8 (л) — вишнёвого сока.

Ответ: 10 л яблочного и 8 л вишнёвого.


Изменённый вопрос: На сколько литров яблочного сока больше, чем вишнёвого?

108=210 - 8 = 2 (л).

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Сначала нужно узнать, сколько всего банок потребовалось. Так как все банки одинаковые, мы можем найти вместимость одной банки (разделив общий литраж на общее число банок). А потом умножаем объем одной банки на количество банок каждого вида.

2

Задача про яблоки

В одно кафе привезли 4 ящика яблок, а в другое — 6 таких же ящиков. Всего 200 кг яблок. Сколько кг привезли в каждое кафе? Составь обратную задачу с ответом 200 кг.

В тетрадь

Дано:

1 кафе = 4 ящ.

2 кафе = 6 ящ.

Всего = 200 кг

Найти: m1m_1 - ?, m2m_2 - ?

Решение:

1) 4+6=104 + 6 = 10 (ящ.) — всего.

2) 200:10=20200 : 10 = 20 (кг) — в одном ящике.

3) 204=8020 \cdot 4 = 80 (кг) — в первое кафе.

4) 206=12020 \cdot 6 = 120 (кг) — во второе кафе.

Ответ: 80 кг и 120 кг.

Объяснение

👨‍🏫 Обратная задача

Чтобы ответом было 200 кг (общее количество), условия должны быть такими:
"В первое кафе привезли 80 кг яблок, а во второе — 120 кг. Сколько всего килограммов яблок привезли в два кафе?"
Решение: 80+120=20080 + 120 = 200 (кг).

3

Задача про элеватор

1-й день: 4 720 ц (это на 350 ц меньше, чем во 2-й).
2-й день: ?
3-й день: в 2 раза больше, чем во 2-й.
Задай вопрос и реши задачу.

В тетрадь

Дано:

1 д. = 4720 ц (на 350 < 2 д.)

3 д. = 2 д. \cdot 2

Найти: Всего - ?

Решение:

Вопрос: Сколько пшеницы привезли за три дня?

1) 4720+350=50704720 + 350 = 5070 (ц) — во 2-й день.

2) 50702=101405070 \cdot 2 = 10140 (ц) — в 3-й день.

3) 4720+5070+10140=199304720 + 5070 + 10140 = 19930 (ц) — всего.

Ответ: 19 930 ц.

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Внимательно читаем условие: "4720 ц, это на 350 меньше, чем во второй". Значит, во второй день привезли больше. Поэтому первым действием мы складываем. Затем находим третий день (умножением) и сумму за три дня.

4

Площадь и периметр

Площадь квадрата 36 см².
1) Найди периметры прямоугольников с такой же площадью.
2) Найди сторону равностороннего треугольника с таким же периметром, как у квадрата.

В тетрадь

1)

  • Стороны 1 и 36 см: P=(1+36)2=74P = (1+36)\cdot 2 = 74 см.
  • Стороны 2 и 18 см: P=(2+18)2=40P = (2+18)\cdot 2 = 40 см.
  • Стороны 3 и 12 см: P=(3+12)2=30P = (3+12)\cdot 2 = 30 см.
  • Стороны 4 и 9 см: P=(4+9)2=26P = (4+9)\cdot 2 = 26 см.

2)

Сторона квадрата: 6 см (т.к. 66=366\cdot 6=36).

Периметр квадрата: 64=246\cdot 4 = 24 см.

Сторона треугольника: 24:3=824 : 3 = 8 см.

Ответ: 8 см.

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Площадь прямоугольника = длина × ширина. Нам нужно подобрать все пары чисел, которые при умножении дают 36. Затем для каждой пары считаем периметр по формуле (a+b)cdot2(a+b) cdot 2.
Для второй части: квадрат имеет равные стороны, значит одна сторона = 6 см. Его периметр 24 см. У равностороннего треугольника 3 одинаковые стороны, значит делим периметр на 3.

5

Уравнения

В тетрадь
x9=810:3x \cdot 9 = 810 : 3
x9=270x \cdot 9 = 270
x=270:9x = 270 : 9
x=30x = 30
x:8=280:4x : 8 = 280 : 4
x:8=70x : 8 = 70
x=708x = 70 \cdot 8
x=560x = 560
52:x=19318052 : x = 193 - 180
52:x=1352 : x = 13
x=52:13x = 52 : 13
x=4x = 4
Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Сначала упрощаем правую часть уравнения (выполняем действия). Затем находим неизвестное:
1) Неизвестный множитель — делим произведение на известный множитель.
2) Неизвестное делимое — умножаем частное на делитель.
3) Неизвестный делитель — делим делимое на частное.

6

Примеры

В тетрадь
208606=12516020860 \cdot 6 = 125160
415009=37350041500 \cdot 9 = 373500
170803=5124017080 \cdot 3 = 51240
428007=29960042800 \cdot 7 = 299600
3903043=1170912390304 \cdot 3 = 1170912
364005=18200036400 \cdot 5 = 182000
8(78521309)=86543=523448 \cdot (7852 - 1309) = 8 \cdot 6543 = 52344
5(12805+73607)=586412=4320605 \cdot (12805 + 73607) = 5 \cdot 86412 = 432060
4(16528+673746)=4690274=27610964 \cdot (16528 + 673746) = 4 \cdot 690274 = 2761096
Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

В примерах со скобками первым действием всегда выполняем то, что в скобках (сложение или вычитание), а затем умножение. При умножении больших чисел столбиком будьте внимательны с нулями в середине числа!

7

Птицы в стае

Впереди 1 птица, за ней 2, потом 3, 4...
Сколько птиц в стае, если в последнем ряду 9? 15? 20?

В тетрадь

Сумма чисел от 1 до N.

1) Если 9: 1+2+...+9=451+2+...+9 = 45 птиц.

2) Если 15: 1+2+...+15=1201+2+...+15 = 120 птиц.

3) Если 20: 1+2+...+20=2101+2+...+20 = 210 птиц.

Объяснение

👨‍🏫 Как считать быстро

Можно складывать пары чисел: первое с последним.
Например, для 9: (1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=104+5=45(1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + 5 = 10 \cdot 4 + 5 = 45.

?

Задание под чертой

Начерти квадрат со стороной 3 см 5 мм и найди его периметр.

В тетрадь

3 см 5 мм = 35 мм.

P=354=140P = 35 \cdot 4 = 140 (мм) = 14 см.
Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Чтобы удобнее считать, переводим всё в миллиметры. У квадрата 4 стороны, поэтому умножаем длину стороны на 4.

🧩 Ребус на полях

Задание:

9×00156\begin{array}{r} * * 9 \\ \times \phantom{00} * \\ \hline 1 \, 5 * 6 \end{array}

Решение:

389×0041556\begin{array}{r} 3 8 9 \\ \times \phantom{00} 4 \\ \hline 1 \, 5 5 6 \end{array}

Рассуждаем:

  1. Смотрим на последнюю цифру результата (6). На что нужно умножить 9, чтобы число заканчивалось на 6? Только на 4 (94=369 \cdot 4 = 36). Значит, второй множитель — 4.
  2. Делим результат 15561556 на 4. (1500:4=3751500 : 4 = 375). Значит, первое число чуть больше 375.
  3. Проверяем 389389: 3894=1556389 \cdot 4 = 1556. Всё сошлось!
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...