Составьте множество всех трёхзначных чисел, запись которых состоит:
а) из цифр 2, 4, 7 без повторений;
б) из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением.
а) из цифр 2, 4, 7 без повторений:
742
б) из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением:
999
Ответ: См. множества выше.
а) из цифр 2, 4, 7 без повторений;
Это задача на перестановки. Составим числа, начиная с каждой из цифр:
Итоговое множество (всего 6 чисел): 742
б) из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением.
Трехзначное число не может начинаться с 0. Значит, на первом месте может быть только 5 или 9.
1. Начинаются на 5:
На втором и третьем месте могут быть 0, 5 или 9.
2. Начинаются на 9:
На втором и третьем месте могут быть 0, 5 или 9.
Итоговое множество (всего 9 + 9 = 18 чисел): 999
Ответ:
Задачи на составление множеств чисел по заданным правилам:
