Упражнение 2.177 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Чтобы не вычислять значение для каждого $c$ отдельно, сначала упростим данное выражение, приведя дроби к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 25 и 15.

$25 = 5 \cdot 5 = 5^2$

$15 = 3 \cdot 5$

НОК(25, 15) = $3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$.

2. Упростим выражение.

Дополнительный множитель для $\frac{c}{25}$ равен $75 : 25 = 3$.
Дополнительный множитель для $\frac{c}{15}$ равен $75 : 15 = 5$.

3. Подставим значения $c$ в упрощенное выражение $\frac{8c}{75}$.

• При $c = 1$:
  
  $$\frac{8 \cdot 1}{75} = \frac{8}{75}$$
• При $c = 3$:
  
  $$\frac{8 \cdot 3}{75} = \frac{24}{75}$$

  Сократим дробь на 3:

  $$\frac{24 : 3}{75 : 3} = \frac{8}{25}$$
• При $c = 6$:
  
  $$\frac{8 \cdot 6}{75} = \frac{48}{75}$$

  Сократим дробь на 3:

  $$\frac{48 : 3}{75 : 3} = \frac{16}{25}$$
• При $c = 8$:
  
  $$\frac{8 \cdot 8}{75} = \frac{64}{75}$$

  (Дробь несократимая).

Ответ:

При $c = 1$ значение равно $\frac{8}{75}$.

При $c = 3$ значение равно $\frac{8}{25}$.

При $c = 6$ значение равно $\frac{16}{25}$.

При $c = 8$ значение равно $\frac{64}{75}$.