Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.190

Упражнение 2.190 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1) Гепард начал догонять бегущую газель, когда между ними было 0,1 км. С какой скоростью бежала газель, если скорость гепарда 1,4 кммин\frac{\text{км}}{\text{мин}} и догнал он газель через 15 с?

2) Катер рыбоохраны начал догонять моторную лодку браконьеров, когда между ними было 0,7 км, и догнал её через 0,1 ч. С какой скоростью плыли браконьеры, если катер рыбоохраны развил скорость 49 кмч\frac{\text{км}}{\text{ч}}?

Краткое решение

1) Гепард и газель:

Время: t=15 с=1560 мин=0,25 минt = 15 \text{ с} = \frac{15}{60} \text{ мин} = 0,25 \text{ мин}.

Скорость сближения: Vсбл=St=0,10,25=0,4кмминV_{\text{сбл}} = \frac{S}{t} = \frac{0,1}{0,25} = 0,4 \frac{\text{км}}{\text{мин}}.

Скорость газели:

Vгаз=Vгеп−Vсбл=1,4−0,4=1кмминV_{\text{газ}} = V_{\text{геп}} - V_{\text{сбл}} = 1,4 - 0,4 = 1 \frac{\text{км}}{\text{мин}}

2) Катер и лодка:

Скорость сближения: Vсбл=St=0,70,1=7кмчV_{\text{сбл}} = \frac{S}{t} = \frac{0,7}{0,1} = 7 \frac{\text{км}}{\text{ч}}.

Скорость лодки:

Vлод=Vкат−Vсбл=49−7=42кмчV_{\text{лод}} = V_{\text{кат}} - V_{\text{сбл}} = 49 - 7 = 42 \frac{\text{км}}{\text{ч}}

Ответ: 1) 1 кммин\frac{\text{км}}{\text{мин}}; 2) 42 кмч\frac{\text{км}}{\text{ч}}.

Подробное решение

Правило (Движение вдогонку):
1. Скорость сближения VсблV_{\text{сбл}} равна разности скоростей: Vсбл=Vбольш−VменьшV_{\text{сбл}} = V_{\text{больш}} - V_{\text{меньш}}.
2. Скорость сближения также равна отношению начального расстояния (SS) ко времени, за которое оно было преодолено (tt): Vсбл=StV_{\text{сбл}} = \frac{S}{t}.
3. Отсюда, Vменьш=Vбольш−VсблV_{\text{меньш}} = V_{\text{больш}} - V_{\text{сбл}}.

1) Гепард и газель

Дано: Начальное расстояние S=0,1 кмS = 0,1 \text{ км}; Скорость гепарда Vгеп=1,4кмминV_{\text{геп}} = 1,4 \frac{\text{км}}{\text{мин}}; Время догона t=15 сt = 15 \text{ с}. Нужно найти VгазV_{\text{газ}}.

1. Переведем время в минуты.

t=15 с=1560 мин=14 мин=0,25 минt = 15 \text{ с} = \frac{15}{60} \text{ мин} = \frac{1}{4} \text{ мин} = 0,25 \text{ мин}

2. Найдем скорость сближения (VсблV_{\text{сбл}}).

Vсбл=St=0,1 км0,25 минV_{\text{сбл}} = \frac{S}{t} = \frac{0,1 \text{ км}}{0,25 \text{ мин}}
0,1:0,25=10:25=0,4кммин0,1 : 0,25 = 10 : 25 = 0,4 \frac{\text{км}}{\text{мин}}

3. Найдем скорость газели (VгазV_{\text{газ}}).

Vгаз=Vгеп−Vсбл=1,4−0,4=1кмминV_{\text{газ}} = V_{\text{геп}} - V_{\text{сбл}} = 1,4 - 0,4 = 1 \frac{\text{км}}{\text{мин}}

Ответ: Газель бежала со скоростью **1 кммин\frac{\text{км}}{\text{мин}}**.

2) Катер и лодка

Дано: Начальное расстояние S=0,7 кмS = 0,7 \text{ км}; Скорость катера Vкат=49кмчV_{\text{кат}} = 49 \frac{\text{км}}{\text{ч}}; Время догона t=0,1 чt = 0,1 \text{ ч}. Нужно найти VлодV_{\text{лод}}.

1. Найдем скорость сближения (VсблV_{\text{сбл}}).

Vсбл=St=0,7 км0,1 чV_{\text{сбл}} = \frac{S}{t} = \frac{0,7 \text{ км}}{0,1 \text{ ч}}
0,7:0,1=7кмч0,7 : 0,1 = 7 \frac{\text{км}}{\text{ч}}

2. Найдем скорость лодки браконьеров (VлодV_{\text{лод}}).

Vлод=Vкат−Vсбл=49−7=42кмчV_{\text{лод}} = V_{\text{кат}} - V_{\text{сбл}} = 49 - 7 = 42 \frac{\text{км}}{\text{ч}}

Ответ: Лодка браконьеров плыла со скоростью **42 кмч\frac{\text{км}}{\text{ч}}**.

Общий ответ: 1) 1 кммин\frac{\text{км}}{\text{мин}}; 2) 42 кмч\frac{\text{км}}{\text{ч}}.

💡 Похожие задачи

Эти задачи — обратные к Упражнению 2.189. Здесь известны расстояние и время, а нужно найти неизвестную скорость.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...