Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.227

Упражнение 2.227 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 9569\frac{5}{6} га, а площадь второго и третьего вместе — 8258\frac{2}{5} га. Найдите площадь каждого участка.

Краткое решение

1. Участок 3 (Всего - (Участок 1 + 2)):

15−956=1466−956=516 га15 - 9\frac{5}{6} = 14\frac{6}{6} - 9\frac{5}{6} = 5\frac{1}{6} \text{ га}

2. Участок 1 (Всего - (Участок 2 + 3)):

15−825=1455−825=635 га15 - 8\frac{2}{5} = 14\frac{5}{5} - 8\frac{2}{5} = 6\frac{3}{5} \text{ га}

3. Участок 2 ((Участок 1 + 2) - Участок 1):

956−635=92530−61830=3730 га9\frac{5}{6} - 6\frac{3}{5} = 9\frac{25}{30} - 6\frac{18}{30} = 3\frac{7}{30} \text{ га}

Ответ: 1-й: 6356\frac{3}{5} га; 2-й: 37303\frac{7}{30} га; 3-й: 5165\frac{1}{6} га.

Подробное решение

План решения:
1. Найти площадь 3-го участка: (Всего) - (1-й + 2-й).
2. Найти площадь 1-го участка: (Всего) - (2-й + 3-й).
3. Найти площадь 2-го участка: (1-й + 2-й) - (1-й).

Обозначим площади участков как P1P_1, P2P_2 и P3P_3.

Известно, что:

  • P1+P2+P3=15P_1 + P_2 + P_3 = 15
  • P1+P2=956P_1 + P_2 = 9\frac{5}{6}
  • P2+P3=825P_2 + P_3 = 8\frac{2}{5}

1. Найдем площадь третьего участка (P3P_3).

Вычтем сумму (P1+P2)(P_1 + P_2) из общей площади.

P3=15−956=1466−956=(14−9)+6−56=516 (га)P_3 = 15 - 9\frac{5}{6} = 14\frac{6}{6} - 9\frac{5}{6} = (14-9) + \frac{6-5}{6} = 5\frac{1}{6} \text{ (га)}

2. Найдем площадь первого участка (P1P_1).

Вычтем сумму (P2+P3)(P_2 + P_3) из общей площади.

P1=15−825=1455−825=(14−8)+5−25=635 (га)P_1 = 15 - 8\frac{2}{5} = 14\frac{5}{5} - 8\frac{2}{5} = (14-8) + \frac{5-2}{5} = 6\frac{3}{5} \text{ (га)}

3. Найдем площадь второго участка (P2P_2).

Вычтем P1P_1 из суммы (P1+P2)(P_1 + P_2). НОЗ(6, 5) = 30.

P2=956−635=92530−61830=(9−6)+25−1830=3730 (га)P_2 = 9\frac{5}{6} - 6\frac{3}{5} = 9\frac{25}{30} - 6\frac{18}{30} = (9-6) + \frac{25-18}{30} = 3\frac{7}{30} \text{ (га)}

Проверка: Сложим все три площади.

P1+P2+P3=635+3730+516P_1 + P_2 + P_3 = 6\frac{3}{5} + 3\frac{7}{30} + 5\frac{1}{6}

НОЗ(5, 30, 6) = 30.

61830+3730+5530=(6+3+5)+18+7+530=14+3030=14+1=15 (га)6\frac{18}{30} + 3\frac{7}{30} + 5\frac{5}{30} = (6+3+5) + \frac{18+7+5}{30} = 14 + \frac{30}{30} = 14 + 1 = 15 \text{ (га)}

Результат совпадает с условием.

Ответ:

Площадь первого участка: 6356\frac{3}{5} га.

Площадь второго участка: 37303\frac{7}{30} га.

Площадь третьего участка: 5165\frac{1}{6} га.

💡 Похожие задачи

Эта задача на логику и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...