Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.231

Упражнение 2.231 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Из двух селений одновременно навстречу друг другу вышли трактор и гужевая повозка. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на 28314028\frac{31}{40} км. Найдите скорость трактора, если скорость гужевой повозки 7587\frac{5}{8} км/ч.

Краткое решение

1. Скорость сближения VсблV_{\text{сбл}} (сумма скоростей):

Vсбл=Vтракт+Vпов=283140 (км/ч)V_{\text{сбл}} = V_{\text{тракт}} + V_{\text{пов}} = 28\frac{31}{40} \text{ (км/ч)}

2. Скорость трактора (Vсбл−VповV_{\text{сбл}} - V_{\text{пов}}):

Vтракт=283140−758=283140−72540=21640=21320 (км/ч)V_{\text{тракт}} = 28\frac{31}{40} - 7\frac{5}{8} = 28\frac{31}{40} - 7\frac{25}{40} = 21\frac{6}{40} = 21\frac{3}{20} \text{ (км/ч)}

Ответ: 2132021\frac{3}{20} км/ч.

Подробное решение

Правило (Движение навстречу):
1. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается. Величина, на которую оно уменьшается за час, называется скоростью сближения (VсблV_{\text{сбл}}).
2. Скорость сближения равна сумме скоростей объектов: Vсбл=V1+V2V_{\text{сбл}} = V_1 + V_2.
3. Чтобы найти скорость одного объекта, нужно из скорости сближения вычесть скорость другого: V1=Vсбл−V2V_1 = V_{\text{сбл}} - V_2.

1. Определим известные скорости.

Скорость сближения (VсблV_{\text{сбл}}) = 28314028\frac{31}{40} км/ч.

Скорость повозки (VповV_{\text{пов}}) = 7587\frac{5}{8} км/ч.

2. Найдем скорость трактора (VтрактV_{\text{тракт}}).

Вычтем скорость повозки из скорости сближения.

Vтракт=283140−758V_{\text{тракт}} = 28\frac{31}{40} - 7\frac{5}{8}

3. Приведем дроби к общему знаменателю.

НОЗ(40, 8) = 40.

758=75⋅58⋅5=725407\frac{5}{8} = 7\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = 7\frac{25}{40}

4. Выполним вычитание.

283140−72540=(28−7)+31−2540=2164028\frac{31}{40} - 7\frac{25}{40} = (28-7) + \frac{31-25}{40} = 21\frac{6}{40}

5. Сократим дробную часть.

216:240:2=21320 (км/ч)21\frac{6 : 2}{40 : 2} = 21\frac{3}{20} \text{ (км/ч)}

Ответ: Скорость трактора равна 2132021\frac{3}{20} км/ч.

💡 Похожие задачи

Эта задача на движение навстречу, требующая вычитания смешанных чисел.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...