Упражнение 2.274 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна $\frac{7}{12}$ м, ширина — $\frac{5}{14}$ м, а высота — $\frac{18}{25}$ м.

Краткое решение

Формула объёма: $V = a \cdot b \cdot c$ .

V = \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{14} \cdot \frac{18}{25}

V = \frac{7 \cdot 5 \cdot 18}{12 \cdot 14 \cdot 25}

Сокращаем (7 и 14, 5 и 25, 18 и 12):

V = \frac{1 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{3}{20} \text{ м}^3

Ответ: $\frac{3}{20}$ $\text{м}^3$ .

Подробное решение

Правило: Объём прямоугольного параллелепипеда (

V

) равен произведению его длины (

a

), ширины (

b

) и высоты (

c

V = a \cdot b \cdot c

1. Запишем формулу объёма и подставим значения.

V = \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{14} \cdot \frac{18}{25}

2. Запишем произведение одной дробью.

V = \frac{7 \cdot 5 \cdot 18}{12 \cdot 14 \cdot 25}

3. Выполним сокращение.

4. Запишем результат с учетом сокращений.

V = \frac{1 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 5}

V = \frac{3}{20} \text{ м}^3

Ответ: Объём параллелепипеда равен $\frac{3}{20}$ $\text{м}^3$ .

Эта задача закрепляет формулу объёма параллелепипеда и умножение дробей с сокращением.

Краткое решение