Упражнение 2.292 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Сначала выполняются действия в скобках. При сложении и вычитании дроби приводятся к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

а) $5\frac{7}{39} + 9\frac{38}{39} - 7$

1. Сложим смешанные числа с одинаковыми знаменателями.

(5 + 9) + \left(\frac{7}{39} + \frac{38}{39}\right) = 14 + \frac{45}{39}

2. Преобразуем неправильную дробную часть.

14\frac{45}{39} = 14 + 1\frac{6}{39} = 15\frac{6}{39}

3. Выполним вычитание.

15\frac{6}{39} - 7 = 8\frac{6}{39}

4. Сократим дробную часть (на 3).

8\frac{6 : 3}{39 : 3} = 8\frac{2}{13}

б) $\left(6\frac{5}{9} - 3\frac{11}{15}\right) - \left(4\frac{13}{15} - 2\frac{1}{3}\right)$

1. Выполним действие в первой скобке. НОЗ(9, 15) = 45.

6\frac{5}{9} - 3\frac{11}{15} = 6\frac{25}{45} - 3\frac{33}{45}

Так как $25 < 33$ , "занимаем" 1 у 6:

5\frac{45+25}{45} - 3\frac{33}{45} = 5\frac{70}{45} - 3\frac{33}{45} = 2\frac{37}{45}

2. Выполним действие во второй скобке. НОЗ(15, 3) = 15.

4\frac{13}{15} - 2\frac{1}{3} = 4\frac{13}{15} - 2\frac{5}{15} = 2\frac{8}{15}

3. Выполним вычитание результатов. НОЗ(45, 15) = 45.

2\frac{37}{45} - 2\frac{8}{15} = 2\frac{37}{45} - 2\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} = 2\frac{37}{45} - 2\frac{24}{45}

(2-2) + \frac{37 - 24}{45} = 0 + \frac{13}{45} = \frac{13}{45}

Ответ:

а) $8\frac{2}{13}$

б) $\frac{13}{45}$

Эта задача на сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями, включая "занимание" единицы у целой части.

Краткое решение