Упражнение 2.35 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Чтобы найти, на сколько процентов одно число (A) меньше другого (B), нужно найти разницу (

B-A

) и разделить ее на то число, **с которым сравнивают** (на B), а затем умножить на

100\%

\text{Процент} = \frac{\text{Разница}}{\text{База сравнения}} \cdot 100\%

а) На сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута...

1. Зададим массы.

Пусть масса апельсина (А) равна $x$ .

Масса грейпфрута (Г) на $100\%$ (то есть на $x$ ) больше:

\text{Г} = x + x = 2x

2. Найдем, на сколько процентов А меньше Г.

Мы сравниваем **с грейпфрутом**, значит, масса грейпфрута ( $2x$ ) — это новая база (новые $100\%$ ).

Разница масс: $\text{Г} - \text{А} = 2x - x = x$ .

Делим разницу ( $x$ ) на базу ( $2x$ ):

\frac{x}{2x} = \frac{1}{2} = 0,5

Переводим в проценты:

0,5 \cdot 100\% = 50\%

б) На сколько процентов средняя оценка Коли ниже средней оценки Саши...

1. Зададим оценки.

Пусть оценка Коли (К) равна $y$ .

Оценка Саши (С) на $25\%$ ( $0,25y$ ) выше:

\text{С} = y + 0,25y = 1,25y

2. Найдем, на сколько процентов К ниже С.

Мы сравниваем **с Сашей**, значит, оценка Саши ( $1,25y$ ) — это новая база (новые $100\%$ ).

Разница оценок: $\text{С} - \text{К} = 1,25y - y = 0,25y$ .

Делим разницу ( $0,25y$ ) на базу ( $1,25y$ ):

\frac{0,25y}{1,25y} = \frac{0,25}{1,25} = \frac{25}{125} = \frac{1}{5} = 0,2

Переводим в проценты:

0,2 \cdot 100\% = 20\%

Ответ:

Задачи на проценты и сравнение:

Краткое решение