Упражнение 2.413 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ключевые правила:

а) $\frac{31}{50}x = 1$

Искомый $x$ — число, обратное $\frac{31}{50}$ .

x = 1 : \frac{31}{50} = \frac{50}{31} = 1\frac{19}{31}

б) $\frac{51}{62}y = 1$

Искомый $y$ — число, обратное $\frac{51}{62}$ .

y = 1 : \frac{51}{62} = \frac{62}{51} = 1\frac{11}{51}

в) $0,4a = 1$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ . Уравнение имеет вид $\frac{2}{5}a = 1$ .

Искомый $a$ — число, обратное $\frac{2}{5}$ .

a = 1 : 0,4 = 1 : \frac{2}{5} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5

г) $0,9b = 1$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $0,9 = \frac{9}{10}$ . Уравнение имеет вид $\frac{9}{10}b = 1$ .

Искомый $b$ — число, обратное $\frac{9}{10}$ .

b = 1 : 0,9 = 1 : \frac{9}{10} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}

д) $\frac{9}{101}x = \frac{9}{101}$

Разделим обе части на коэффициент при $x$ :

x = \frac{9}{101} : \frac{9}{101}

Так как число делится само на себя:

x = 1

е) $\frac{13}{6}y = \frac{13}{6}$

Разделим обе части на коэффициент при $y$ :

y = \frac{13}{6} : \frac{13}{6}

y = 1

Ответ: а) $1\frac{19}{31}$ ; б) $1\frac{11}{51}$ ; в) 2,5; г) $1\frac{1}{9}$ ; д) 1; е) 1.

Упражнение на решение уравнений с помощью свойства взаимно обратных чисел.

Краткое решение