Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.530

Упражнение 2.530 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Чему равно число, если:

а) 45%45 \% его равны 5454;

б) 1120\frac{11}{20} его равны 4,44,4;

в) 0,70,7 его равны 2452\frac{4}{5}?

Краткое решение

а)

N=54:45%=54:0,45=120N = 54 : 45 \% = 54 : 0,45 = 120

б)

N=4,4:1120=225⋅2011=8N = 4,4 : \frac{11}{20} = \frac{22}{5} \cdot \frac{20}{11} = 8

в)

N=245:0,7=145:710=4N = 2\frac{4}{5} : 0,7 = \frac{14}{5} : \frac{7}{10} = 4

Ответ: а) 120; б) 8; в) 4.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти число по заданной величине его части, нужно эту величину разделить на соответствующую ей дробь (или процент, переведенный в десятичную дробь).

а) Найдем число, 45% которого равны 54

Переведем проценты в десятичную дробь: 45%=0,4545 \% = 0,45.

N=54:0,45N = 54 : 0,45
N=5400:45=120N = 5400 : 45 = 120

Искомое число равно 120.

б) Найдем число, 1120\frac{11}{20} которого равны 4,4

Переведем десятичную дробь в обыкновенную (или наоборот):

4,4=4410=425=2254,4 = 4\frac{4}{10} = 4\frac{2}{5} = \frac{22}{5}

Выполним деление:

N=225:1120N = \frac{22}{5} : \frac{11}{20}
N=225⋅2011N = \frac{22}{5} \cdot \frac{20}{11}

Сократим 22 и 11 на 11; 20 и 5 на 5:

N=2⋅41⋅1=8N = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8

Искомое число равно 8.

в) Найдем число, 0,7 которого равны 2452\frac{4}{5}

Переведем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

245=1452\frac{4}{5} = \frac{14}{5}
0,7=7100,7 = \frac{7}{10}

Выполним деление:

N=145:710N = \frac{14}{5} : \frac{7}{10}
N=145⋅107N = \frac{14}{5} \cdot \frac{10}{7}

Сократим 14 и 7 на 7; 10 и 5 на 5:

N=2⋅21⋅1=4N = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4

Искомое число равно 4.

Ответ: а) 120; б) 8; в) 4.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение целого числа по известной его части:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...