Упражнение 2.61 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Во всех случаях одно число является делителем другого, поэтому НОД равен меньшему числу.

а) НОД(21, 84): $84 : 21 = 4$ . → $21$

б) НОД(27, 81): $81 : 27 = 3$ . → $27$

в) НОД(32, 96): $96 : 32 = 3$ . → $32$

г) НОД(75, 300): $300 : 75 = 4$ . → $75$

Ответ: а) 21; б) 27; в) 32; г) 75.

Подробное решение

Правило: Если одно число **делится** на другое число нацело, то **наибольший общий делитель (НОД)** этих чисел равен **меньшему** из них.

Во всех примерах большее число кратно меньшему, что позволяет найти НОД устным счетом.

а) НОД(21, 84)

Проверим делимость 84 на 21:

84 : 21 = 4

Так как 84 делится на 21, то $\text{НОД}(21, 84) = 21$ .

б) НОД(27, 81)

Проверим делимость 81 на 27:

81 : 27 = 3

Так как 81 делится на 27, то $\text{НОД}(27, 81) = 27$ .

в) НОД(32, 96)

Проверим делимость 96 на 32:

96 : 32 = 3

Так как 96 делится на 32, то $\text{НОД}(32, 96) = 32$ .

г) НОД(75, 300)

Проверим делимость 300 на 75:

300 : 75 = 4

Так как 300 делится на 75, то $\text{НОД}(75, 300) = 75$ .

Ответ: а) 21; б) 27; в) 32; г) 75.

Задачи на нахождение НОД:

Краткое решение