Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 10

Номер 10 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

Найдите:

а) $|x|$ , если $x = 10; ; 0{,}3; ; 0; ; -2{,}7; ; -9;$
б) $x$ , если $|x| = 6; ; 3{,}2; ; 0.$

Краткое решение

а)

\text{Если } x = 10, \text{ то } |x| = |10| = 10

\text{Если } x = 0{,}3, \text{ то } |x| = |0{,}3| = 0{,}3

\text{Если } x = 0, \text{ то } |x| = |0| = 0

\text{Если } x = -2{,}7, \text{ то } |x| = |-2{,}7| = 2{,}7

\text{Если } x = -9, \text{ то } |x| = |-9| = 9

б)

\text{Если } |x| = 6, \text{ то } x = 6 \text{ или } x = -6

\text{Если } |x| = 3{,}2, \text{ то } x = 3{,}2 \text{ или } x = -3{,}2

\text{Если } |x| = 0, \text{ то } x = 0

Подробное решение

📚 Теория: Модуль числа

Модуль числа $a$ (обозначается $|a|$ ) — это расстояние от начала отсчета до точки на прямой.

Модуль неотрицательного числа равен самому числу: $|5| = 5$ .
Модуль отрицательного числа равен противоположному числу: $|-5| = 5$ .

Пункт а) Вычисление модуля

Модуль — это всегда неотрицательное число.

Для положительных чисел ( $10; 0{,}3$ ) модуль равен самому числу.
Для нуля модуль равен нулю.
Для отрицательных чисел ( $-2{,}7; -9$ ) модуль равен числу с противоположным знаком (убираем минус).

Пункт б) Решение уравнения

Уравнение вида $|x| = a$ (где $a > 0$ ) имеет два корня, так как на координатной прямой есть две точки, удаленные от нуля на расстояние $a$ .

$|x| = 6$ означает, что расстояние равно 6. Это точки $6$ и $-6$ .
$|x| = 0$ имеет только одно решение, так как только одна точка (начало отсчета) удалена от нуля на расстояние 0.

💡 Похожие задачи

Номер 9

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...