Номер 3 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы выполнить задание, преобразуем каждое число в дробь вида $\frac{m}{n}$ (где $m\in Z$, $n\in N$), а затем используем основное свойство дроби для получения других вариантов записи.

• Число $1\frac{2}{5}$:

  Переведем смешанное число в неправильную дробь:

  $$1\frac{2}{5}=\frac{1\cdot 5+2}{5}=\frac{7}{5}$$

  Домножим числитель и знаменатель на 2, затем на 3:

  $$\frac{7\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{14}{10};\frac{7\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{21}{15}$$

• Число $0,3$:

  Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной:

  $$0,3=\frac{3}{10}$$

  Варианты (умножаем на 2 и на 10):

  $$\frac{3}{10}=\frac{6}{20}=\frac{30}{100}$$

• Число $-3\frac{1}{4}$:

  Переведем в неправильную дробь и отнесем знак «минус» к числителю (так как знаменатель должен быть натуральным):

  $$-3\frac{1}{4}=-\frac{13}{4}=\frac{-13}{4}$$

  Варианты:

  $$\frac{-13\cdot 2}{4\cdot 2}=\frac{-26}{8}$$

• Число $-27$:

  Любое целое число $a$ можно записать как $\frac{a}{1}$:

  $$-27=\frac{-27}{1}$$

  Варианты:

  $$\frac{-27}{1}=\frac{-54}{2}=\frac{-270}{10}$$

• Число $0$:

  Ноль можно представить как дробь с числителем 0 и любым натуральным знаменателем:

  $$0=\frac{0}{1}=\frac{0}{5}=\frac{0}{100}$$