Номер 103 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Расположите в порядке убывания числа:

а) $6\frac{1}{5}; \; 6{,}3; \; 6\frac{1}{7}$ ;

б) $2{,}01; \; 2{,}001; \; 2\frac{1}{11}$ ;

в) $-1{,}07; \; -1{,}7; \; 0$ ;

г) $-3{,}04; \; -3{,}02; \; -3{,}19$ .

Ответ запишите в виде двойного неравенства.

Краткое решение

а)

6\frac{1}{5} = 6{,}2; \quad 6\frac{1}{7} \approx 6{,}14

6{,}3 > 6{,}2 > 6{,}14

Ответ:

6{,}3 > 6\frac{1}{5} > 6\frac{1}{7}

б)

2\frac{1}{11} \approx 2{,}09

2{,}09 > 2{,}01 > 2{,}001

Ответ:

2\frac{1}{11} > 2{,}01 > 2{,}001

в)

Сравним модули: $1{,}07 < 1{,}7$ .

0 > -1{,}07 > -1{,}7

г)

Сравним модули: $3{,}02 < 3{,}04 < 3{,}19$ .

-3{,}02 > -3{,}04 > -3{,}19

Подробное решение

📚 Теория: Сравнение чисел

1. Чтобы сравнить обыкновенную дробь с десятичной, нужно перевести их в один вид (обычно в десятичный).
2. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше (то, которое ближе к нулю).

Подробное объяснение:

а) $6\frac{1}{5} = 6{,}2$ . Дробь $6\frac{1}{7}$ переводим приближенно: $1:7 \approx 0{,}14$ , значит число $\approx 6{,}14$ . Теперь легко расставить их по убыванию.
б) $2\frac{1}{11} = 2{,}0909...$ Округлим до сотых: $2{,}09$ . Это число больше, чем $2{,}01$ .
в) Ноль всегда больше любого отрицательного числа. Среди отрицательных $-1{,}07$ больше, чем $-1{,}7$ , так как оно находится правее на координатной прямой.
г) Для отрицательных чисел порядок "наоборот": чем меньше число по модулю (без знака минус), тем оно больше. Самое "маленькое" по виду $3{,}02$ с минусом будет самым большим.

💡 Похожие задачи

Номер 102

Номер 103 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Сравнение чисел

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели