Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 111

Номер 111 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения:

а) $7 (x - y)$ ;

б) $(a - 4 b) \cdot 3$ ;

в) $- 23 \cdot (2 a - 3 b + 1)$ ;

г) $1, 5 \cdot (- 3 x + 4 y - 5 z)$ .

Краткое решение

7 (x - y) = 7 x - 7 y

(a - 4 b) \cdot 3 = 3 a - 12 b

- 23 (2 a - 3 b + 1) = - 46 a + 69 b - 23

1, 5 (- 3 x + 4 y - 5 z) = - 4, 5 x + 6 y - 7, 5 z

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок

Чтобы умножить число на скобку, нужно умножить это число на каждое слагаемое в скобках, учитывая знаки.

c (a - b) = c a - c b

Раскроем скобки, умножая коэффициент на каждое слагаемое:

а) Умножаем 7 на $x$ и на $- y$ :
$7 \cdot x - 7 \cdot y = 7 x - 7 y$
б) Умножаем 3 на $a$ и на $- 4 b$ :
$a \cdot 3 - 4 b \cdot 3 = 3 a - 12 b$
в) Умножаем -23 на каждое слагаемое. Следим за знаками (минус на минус дает плюс):
$- 23 \cdot 2 a - 23 \cdot (- 3 b) - 23 \cdot 1 = - 46 a + 69 b - 23$
г) Умножаем 1,5 на скобку:
- $1, 5 \cdot (- 3 x) = - 4, 5 x$
- $1, 5 \cdot 4 y = 6 y$
- $1, 5 \cdot (- 5 z) = - 7, 5 z$
Ответ: $- 4, 5 x + 6 y - 7, 5 z$

💡 Похожие задачи

Номер 110

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...