Номер 112 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения:

а) $1, 2 \cdot (5 - a)$ ;

б) $(m - 4 x) \cdot (- 6)$ ;

в) $2, 5 \cdot (4 x - 6 y - 2)$ ;

г) $- 0, 1 \cdot (100 a + 10 b - c)$ .

Краткое решение

1, 2 (5 - a) = 6 - 1, 2 a

(m - 4 x) (- 6) = - 6 m + 24 x

2, 5 (4 x - 6 y - 2) = 10 x - 15 y - 5

- 0, 1 (100 a + 10 b - c) = - 10 a - b + 0, 1 c

При умножении на отрицательное число знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.

- c (a - b) = - c a + c b

Выполним умножение:

а) $1, 2 \cdot 5 = 6$ ; $1, 2 \cdot (- a) = - 1, 2 a$ .
Ответ: $6 - 1, 2 a$ .
б) $m \cdot (- 6) = - 6 m$ ; $- 4 x \cdot (- 6) = 24 x$ .
Ответ: $- 6 m + 24 x$ .
в) $2, 5 \cdot 4 x = 10 x$ ; $2, 5 \cdot (- 6 y) = - 15 y$ ; $2, 5 \cdot (- 2) = - 5$ .
Ответ: $10 x - 15 y - 5$ .
г) Умножаем на $- 0, 1$ (знаки меняются, запятая влево):
- $- 0, 1 \cdot 100 a = - 10 a$
- $- 0, 1 \cdot 10 b = - 1 b = - b$
- $- 0, 1 \cdot (- c) = + 0, 1 c$
Ответ: $- 10 a - b + 0, 1 c$ .