Номер 105 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Проверим каждое утверждение, выполняя преобразования:

• а) Используем переместительное и сочетательное свойства умножения:

  $$(2a)(7b) = 2 \cdot a \cdot 7 \cdot b = (2 \cdot 7) \cdot (a \cdot b) = 14ab$$

  Выражения равны. Ответ: да.

• б) Слагаемые $-2a$ и $2a$ — противоположные выражения. Их сумма всегда равна нулю.

  $$-2a + 2a = 0$$

  Выражения равны. Ответ: да.

• в) Выражения $x - y$ и $y - x$ отличаются знаком: $x - y = -(y - x)$.

  Например, при $x=5, y=3$: $5-3=2$, а $3-5=-2$. $2 eq -2$.

  Выражения не равны. Ответ: нет.

• г) Выражения $x - y$ и $y - x$ противоположны, но их квадраты равны, так как квадрат любого числа и квадрат ему противоположного совпадают ($a^2 = (-a)^2$).

  $$(x - y)^2 = (-(y - x))^2 = (y - x)^2$$

  Выражения равны. Ответ: да.