Номер 1058 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Ход решения

1. Согласно условию деления на 5 с остатком 1, число можно записать как $n = 5k + 1$.

2. Согласно условию деления на 6 с остатком 2, это же число равно $n = 6m + 2$.

3. Составим уравнение, приравняв два выражения для одного и того же числа $n$:

4. Нам нужно найти наименьшее натуральное $n$. Будем последовательно подставлять значения $m$ (частное от деления на 6) и проверять делимость на 5:

• Если $m = 1$, то $5k = 6 \cdot 1 + 1 = 7$ (7 не делится на 5).
• Если $m = 2$, то $5k = 6 \cdot 2 + 1 = 13$ (13 не делится на 5).
• Если $m = 3$, то $5k = 6 \cdot 3 + 1 = 19$ (19 не делится на 5).
• Если $m = 4$, то $5k = 6 \cdot 4 + 1 = 25$. 25 делится на 5, значит $k = 5$.

5. Найдем число $n$: подставим $k = 5$ в первую формулу или $m = 4$ во вторую:

Проверка: $26 / 5 = 5$ (ост. 1) и $26 / 6 = 4$ (ост. 2). Все верно.