Какие из точек A(6;1),B(−6;−5),C(0;−2),D(−1;3) принадлежат графику уравнения x−2y=4?
Краткое решение
Точка A(6;1):
6−2⋅1=6−2=4 — подходит.
Точка B(−6;−5):
−6−2⋅(−5)=−6+10=4 — подходит.
Точка C(0;−2):
0−2⋅(−2)=0+4=4 — подходит.
Точка D(−1;3):
−1−2⋅3=−1−6=−7=4 — не подходит.
Ответ: A,B,C.
Подробное решение
📚 Теория: Проверка равенства
График уравнения — это множество всех точек плоскости, координаты которых превращают уравнение в верное числовое равенство. Если левая часть выражения x−2y после подстановки чисел совпадает с правой частью (4), то точка лежит на графике.
Ход решения
Для каждой точки подставим её координаты в выражение x−2y:
- Точка А (6; 1): 6−2(1)=6−2=4.
Равенство 4=4 верно. Точка принадлежит графику. - Точка В (-6; -5): −6−2(−5)=−6+10=4.
Равенство 4=4 верно. Точка принадлежит графику. - Точка С (0; -2): 0−2(−2)=0+4=4.
Равенство 4=4 верно. Точка принадлежит графику. - Точка D (-1; 3): −1−2(3)=−1−6=−7.
Равенство −7=4 ложно. Точка не принадлежит графику.
