Номер 1066 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Постройте график уравнения:

а) $x - y - 1 = 0$ ; в) $2(x - y) + 3y = 4$ ;

б) $3x = y + 4$ ; г) $(x + y) - (x - y) = 4$ .

Краткое решение

а) $x - y - 1 = 0 \implies y = x - 1$

x = 0 \implies y = -1 \to (0; -1);

x = 1 \implies y = 0 \to (1; 0).

б) $3x = y + 4 \implies y = 3x - 4$

x = 0 \implies y = -4 \to (0; -4);

x = 2 \implies y = 2 \to (2; 2).

в) $2(x - y) + 3y = 4 \implies 2x - 2y + 3y = 4 \implies y = 4 - 2x$

x = 0 \implies y = 4 \to (0; 4);

x = 2 \implies y = 0 \to (2; 0).

г) $(x + y) - (x - y) = 4 \implies x + y - x + y = 4 \implies 2y = 4 \implies y = 2$

Прямая, параллельная оси Ox.

Подробное решение

📚 Теория: Преобразование уравнений

Чтобы построить график уравнения, которое содержит скобки или несколько вхождений переменных, сначала его необходимо упростить, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. После этого уравнение приводится к виду линейной функции $y = kx + b$ , график которой строится по двум точкам.

Ход решения

Для каждого уравнения выполним преобразования и найдем точки для построения графиков:

Пункт а: Перенесем $y$ в правую часть: $y = x - 1$ . При $x=0$ получаем $y=-1$ , при $x=1$ получаем $y=0$ .
Пункт б: Выразим $y$ : $y = 3x - 4$ . Для построения удобно взять $x=0$ ( $y=-4$ ) и $x=2$ ( $y=2$ ).
Пункт в: Сначала раскроем скобки: $2x - 2y + 3y = 4$ . Приведем подобные: $2x + y = 4$ , откуда $y = 4 - 2x$ . Точки: $(0; 4)$ и $(2; 0)$ .
Пункт г: Раскрываем скобки: $x + y - x + y = 4$ . Переменная $x$ взаимно уничтожается, остается $2y = 4$ , то есть $y = 2$ . Это горизонтальная прямая.

Номер 1066 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Преобразование уравнений

Ход решения

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели