Составьте какую-либо систему линейных уравнений с переменными и , решением которой служит пара:
а)
Проверка при :
б)
Проверка при :
Чтобы составить уравнение , решением которого является конкретная пара чисел, можно произвольно выбрать коэффициенты и , подставить заданные и и вычислить значение . Для системы нужно составить два таких уравнения с разными наборами коэффициентов.
Задание является творческим: для одной и той же пары чисел можно составить бесконечное множество систем. Покажем алгоритм на примерах из краткого решения:
1. Разбор пункта «а» (4; 1):
Выберем коэффициенты для первого уравнения: пусть . Тогда . Уравнение: .
Для второго уравнения возьмем . Тогда . Уравнение: .
2. Разбор пункта «б» (0; 3):
Первое уравнение: при получаем . Уравнение: .
Второе уравнение: при получаем . Уравнение: .
После составления уравнений их записывают под общую фигурную скобку, образуя систему.
