Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 1067

Номер 1067 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

На прямой, являющейся графиком уравнения 21x−5y=10021x - 5y = 100, взята точка, абсцисса которой равна 3. Найдите ординату этой точки.

Краткое решение

Дано:

21x−5y=10021x - 5y = 100
x=3x = 3

Решение:

21⋅3−5y=10021 \cdot 3 - 5y = 100
63−5y=10063 - 5y = 100
−5y=100−63-5y = 100 - 63
−5y=37-5y = 37
y=37:(−5)y = 37 : (-5)
y=−7,4y = -7,4

Ответ: -7,4.

Подробное решение

📚 Теория: Координаты точки

Любая точка на координатной плоскости задается парой чисел (x;y)(x; y). Первое число — абсцисса (xx), второе — ордината (yy). Чтобы найти неизвестную координату, нужно подставить известную в уравнение прямой и решить его.

Ход решения

1. Уравнение прямой задано как 21x−5y=10021x - 5y = 100. По условию задачи абсцисса точки равна 3, то есть x=3x = 3.

2. Подставим значение xx в исходное уравнение:

21⋅(3)−5y=10021 \cdot (3) - 5y = 100

3. Вычислим произведение в левой части: 63−5y=10063 - 5y = 100.

4. Перенесем число 63 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

−5y=100−63  ⟹  −5y=37-5y = 100 - 63 \implies -5y = 37

5. Найдем значение переменной yy (ординату), разделив разность на коэффициент перед ней:

y=37/(−5)=−7,4y = 37 / (-5) = -7,4

Таким образом, точка с координатами (3;−7,4)(3; -7,4) принадлежит данному графику.

💡 Соседние задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...