Номер 1113 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разложите на множители:

а) $15a^2 - 15b^2$ ;

в) $10a^3 + 10b^3$ ;

д) $47a^6 - 47b^6$ ;

б) $29a^2 + 29b^2 + 58ab$ ;

г) $18a^3 - 18b^3$ ;

е) $51a^6 + 51b^6$ .

Краткое решение

15(a^2 - b^2) = 15(a - b)(a + b)

29(a^2 + 2ab + b^2) = 29(a + b)^2

10(a^3 + b^3) = 10(a + b)(a^2 - ab + b^2)

18(a^3 - b^3) = 18(a - b)(a^2 + ab + b^2)

47(a^6 - b^6) = 47(a^3 - b^3)(a^3 + b^3) = ...

= 47(a - b)(a^2 + ab + b^2)(a + b)(a^2 - ab + b^2)

51((a^2)^3 + (b^2)^3) = 51(a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4)

Подробное решение

📚 Теория: Комбинированные методы

Для разложения на множители сначала выносят общий множитель за скобки, а затем применяют формулы сокращенного умножения (разность квадратов, квадрат суммы/разности, сумма/разность кубов).

а) $15a^2 - 15b^2$

Выносим общий множитель $15$ и применяем разность квадратов:

15(a^2 - b^2) = 15(a - b)(a + b)

б) $29a^2 + 29b^2 + 58ab$

Выносим $29$ . В скобках остается квадрат суммы:

29(a^2 + b^2 + 2ab) = 29(a + b)^2

в) $10a^3 + 10b^3$

Выносим $10$ и применяем формулу суммы кубов:

10(a^3 + b^3) = 10(a + b)(a^2 - ab + b^2)

д) $47a^6 - 47b^6$

Сначала выносим $47$ , затем раскладываем как разность квадратов кубов, а потом — каждый множитель по формулам суммы и разности кубов:

47((a^3)^2 - (b^3)^2) = 47(a^3 - b^3)(a^3 + b^3) =

= 47(a - b)(a^2 + ab + b^2)(a + b)(a^2 - ab + b^2)

💡 Соседние задачи

Номер 1112

Номер 1113 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Комбинированные методы

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели