Номер 1104 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

График линейной функции пересекает оси координат в точках $(- 5; 0)$ и $(0; 11)$ . Задайте эту функцию формулой.

Краткое решение

y = k x + b

{k \cdot (- 5) + b = 0, k \cdot 0 + b = 11;

{- 5 k + b = 0, b = 11;

{- 5 k + 11 = 0, b = 11;

{5 k = 11, b = 11;

{k = 2, 2, b = 11;

y = 2, 2 x + 11

Ответ: $y = 2, 2 x + 11$

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

Любая линейная функция задается формулой $y = k x + b$ .
Точка пересечения с осью $y$ всегда имеет вид $(0; b)$ .
Если точка лежит на графике, её координаты удовлетворяют уравнению функции.

Для решения задачи воспользуемся общим видом линейной функции $y = k x + b$ . Нам нужно найти коэффициенты $k$ и $b$ .

1. Нахождение коэффициента $b$

График пересекает ось ординат (ось $y$ ) в точке $(0; 11)$ . Подставим эти координаты в уравнение:

11 = k \cdot 0 + b

11 = 0 + b ⟹ b = 11

2. Нахождение коэффициента $k$

Теперь подставим координаты второй точки $(- 5; 0)$ и уже найденное значение $b = 11$ в уравнение:

0 = k \cdot (- 5) + 11

5 k = 11

k = 11 : 5

k = 2, 2

3. Итоговая формула

Подставляем найденные значения коэффициентов в общий вид функции:

y = 2, 2 x + 11

Номер 1104 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

1. Нахождение коэффициента $b$

2. Нахождение коэффициента $k$

3. Итоговая формула

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 1104 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

1. Нахождение коэффициента b

2. Нахождение коэффициента k

3. Итоговая формула

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1. Нахождение коэффициента $b$

2. Нахождение коэффициента $k$