Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 1106

Номер 1106 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

График линейной функции пересекает ось $x$ в точке с абсциссой $4$ , а ось $y$ в точке с ординатой $11$ . Задайте эту функцию формулой.

Краткое решение

y = k x + b

Точки : (4; 0) и (0; 11)

{k \cdot 4 + b = 0, k \cdot 0 + b = 11;

{4 k + 11 = 0, b = 11;

4 k = - 11

k = - 2, 75

y = - 2, 75 x + 11

Ответ: $y = - 2, 75 x + 11$

Подробное решение

📚 Теория: Координаты точек на осях

Если график пересекает ось $x$ , то координата $y$ этой точки равна $0$ . Если график пересекает ось $y$ , то координата $x$ этой точки равна $0$ .

Из условия задачи мы можем определить координаты двух точек, через которые проходит график:

Точка на оси $x$ : абсцисса равна $4$ , значит координата точки — $(4; 0)$ .
Точка на оси $y$ : ордината равна $11$ , значит координата точки — $(0; 11)$ .

Поиск коэффициентов

Любая линейная функция имеет вид $y = k x + b$ . Подставим координаты точки $(0; 11)$ :

11 = k \cdot 0 + b ⟹ b = 11

Теперь используем координаты точки $(4; 0)$ и найденное значение $b$ :

0 = k \cdot 4 + 11

4 k = - 11

k = - 2, 75

Записываем искомую формулу: $y = - 2, 75 x + 11$ .

💡 Соседние задачи

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...