Среди чисел 1458;1805;2342;3620;89217;364425 найдите и выпишите те, которые:
- а) делятся на 2;
- б) кратны 9;
- в) делятся на 5, но не кратны 3.
Краткое решение
а) Делятся на 2:
1458;2342;3620. б) Кратны 9:
1458;89217. в) Делятся на 5, но не кратны 3:
1805;3620. Подробное решение
📚 Теория: Признаки делимости
- На 2: число оканчивается четной цифрой (0,2,4,6,8).
- На 5: число оканчивается на 0 или 5.
- На 3: сумма цифр числа делится на 3.
- На 9: сумма цифр числа делится на 9.
а) Числа, которые делятся на 2
Выбираем числа, последняя цифра которых четная:
- 1458 (оканчивается на 8) — подходит;
- 1805 (на 5) — не подходит;
- 2342 (на 2) — подходит;
- 3620 (на 0) — подходит;
- 89217 (на 7) — не подходит;
- 364425 (на 5) — не подходит.
б) Числа, кратные 9
Проверяем сумму цифр. Если она делится на 9, то и число делится на 9.
- 1458:1+4+5+8=18 (делится) — подходит;
- 1805:1+8+0+5=14 (не делится);
- 2342:2+3+4+2=11 (не делится);
- 3620:3+6+2+0=11 (не делится);
- 89217:8+9+2+1+7=27 (делится) — подходит;
- 364425:3+6+4+4+2+5=24 (не делится).
в) Делятся на 5, но не кратны 3
Шаг 1. Числа, делящиеся на 5 (оканчиваются на 0 или 5):
1805;3620;364425.
Шаг 2. Из них убираем те, что делятся на 3 (сумма цифр кратна 3):
- 1805 (сумма 14) — не делится на 3. Подходит.
- 3620 (сумма 11) — не делится на 3. Подходит.
- 364425 (сумма 24) — делится на 3. Исключаем.
