Какое из множеств (A или B) является подмножеством другого:
- A — множество чётных чисел, B — множество чисел, кратных 4;
- A — множество делителей числа 12, B — множество делителей числа 60;
- A — множество треугольников, B — множество прямоугольных треугольников?
Краткое решение
а)
A={2;4;6;8;10;12;...}, B={4;8;12;16;20;...}. б)
A={1;2;3;4;6;12}, B={1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}. в)
A — множество треугольников,
B — множество прямоугольных треугольников.
Подробное решение
📚 Теория: Подмножество
Множество B называют подмножеством множества A, если каждый элемент множества B является элементом множества A.
Обозначение: B⊂A.
Пункт а)
Множество B состоит из чисел, кратных 4. Любое число, которое делится на 4, обязательно является чётным (делится на 2). Значит, все элементы множества B входят в множество A.
Ответ: B⊂A.
Пункт б)
Множество A — это делители числа 12. Так как 60 делится на 12, то все делители числа 12 являются также делителями числа 60 (множество B).
Ответ: A⊂B.
Пункт в)
Множество B — это прямоугольные треугольники. Любой прямоугольный треугольник является просто треугольником (множество A).
Ответ: B⊂A.
