Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 246

Номер 246 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?

Краткое решение

Пусть xx — задуманное число.

Запишем действия математическим языком:

  • (x + 7)
  • (x + 7) · 3
  • 3(x + 7) - 47

Результат равен xx. Уравнение:

3(x+7)−47=x3(x + 7) - 47 = x
3x+21−47=x3x + 21 - 47 = x
3x−26=x3x - 26 = x
3x−x=263x - x = 26
2x=262x = 26
x=13x = 13

Ответ: задумано число 13.

Подробное решение

📚 Подсказка

Читайте условие по частям и сразу записывайте действия:
«Прибавить 7» ➜ (x+7)(x + 7)
«Сумму умножить на 3» ➜ 3(x+7)3(x + 7) (не забудьте скобки!)

Переведем текст задачи на язык алгебры:

  1. Обозначим неизвестное число буквой xx.
  2. «Если к задуманному числу прибавить 7»:
    x+7x + 7
  3. «Полученную сумму умножить на 3»:
    Берем сумму в скобки: (x+7)⋅3(x + 7) \cdot 3 или 3(x+7)3(x + 7).
  4. «Из произведения вычесть 47»:
    3(x+7)−473(x + 7) - 47.
  5. «То получится задуманное число»:
    Значит, все это выражение равно xx.

Решаем полученное уравнение:

3(x+7)−47=x3(x + 7) - 47 = x
3x+21−47=x3x + 21 - 47 = x
3x−26=x3x - 26 = x
3x−x=263x - x = 26
2x=262x = 26
x=13x = 13

Ответ: 13.

💡 Соседние задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...