Номер 239 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите все целые значения $a$ , при которых корень уравнения $a x = 6$ является целым числом.

Краткое решение

a x = 6

x = \frac{6}{a}

Чтобы $x$ был целым, $a$ должно быть делителем числа 6.

a \in {- 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6}

Ответ: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6.

Подробное решение

📚 Теория: Делители

Корень уравнения $x = \frac{m}{n}$ будет целым числом только в том случае, если числитель делится на знаменатель без остатка.
Не забывайте про отрицательные делители (например, $6 : (- 2) = - 3$ , это тоже целое число).

Выразим $x$ из уравнения:

x = 6 : a

По условию $x$ должен быть целым числом. Это возможно тогда, когда 6 делится на $a$ нацело. Перечислим все делители числа 6 (как положительные, так и отрицательные):

$a = 1 \Rightarrow x = 6$ (целое)
$a = - 1 \Rightarrow x = - 6$ (целое)
$a = 2 \Rightarrow x = 3$ (целое)
$a = - 2 \Rightarrow x = - 3$ (целое)
$a = 3 \Rightarrow x = 2$ (целое)
$a = - 3 \Rightarrow x = - 2$ (целое)
$a = 6 \Rightarrow x = 1$ (целое)
$a = - 6 \Rightarrow x = - 1$ (целое)

Других делителей у числа 6 нет.

Номер 239 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Делители

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели