Номер 279 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

У мальчика было 80 р. Он купил $x$ карандашей по 10 р. за штуку. Обозначив число рублей, оставшихся у мальчика, буквой $y$ , задайте формулой зависимость $y$ от $x$ . Какова область определения этой функции в соответствии с условием задачи?

Краткое решение

Формула зависимости:

y = 80 - 10x

Область определения:

Количество денег не может быть отрицательным:

80 - 10x \geqslant 0

-10x \geqslant -80

x \leqslant 8

Так как $x$ — количество карандашей (целое неотрицательное число), то:

x = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Подробное решение

📚 Теория: Область определения в задачах

В текстовых задачах область определения функции ограничивается не только математическим смыслом (не делить на ноль), но и смыслом задачи.
Например, количество предметов ( $x$ ) должно быть целым неотрицательным числом, а остаток денег ( $y$ ) не может быть меньше нуля.

1. Составим формулу. Было 80 рублей. Потратили на $x$ карандашей по 10 рублей сумму $10x$ . Оставшаяся сумма $y$ равна:

y = 80 - 10x

2. Найдем область определения. Исходим из двух условий:

Количество карандашей $x$ — число целое и неотрицательное ( $x \ge 0$ ).
Оставшаяся сумма денег не может быть отрицательной ( $y \ge 0$ ).

Решим неравенство:

80 - 10x \ge 0

10x \le 80

x \le 8

Объединяя условия, получаем, что $x$ может принимать любые целые значения от 0 до 8 включительно.

Ответ: $0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8$ .

💡 Похожие задачи

Номер 278

Номер 279 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Область определения в задачах

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели