Номер 296 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Верно ли, что:

$6\frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1\frac{3}{4} + \frac{1}{4} - 6 > 0$ ;
$\left(5\frac{1}{6} - 5\frac{1}{12}\right) \cdot 12 - 6\frac{1}{3} : 3 > 0$ ;
$7 + 2424 : (11,8 + 0,2) + 2,3 < 200$ ;
$(3,08 - 2,16) : 8 - 0,17 \cdot 3 < 0$ ?

Краткое решение

а)

6\frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{4} + \frac{1}{4} - 6

= \left(6\frac{2}{3} - 6\right) - \frac{7}{12} + \frac{1}{4} = \frac{2}{3} - \frac{7}{12} + \frac{3}{12}

= \frac{8}{12} - \frac{7}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}

$\frac{1}{3} > 0$ — верно.

б)

\left(5\frac{2}{12} - 5\frac{1}{12}\right) \cdot 12 - \frac{19}{3} \cdot \frac{1}{3}

= \frac{1}{12} \cdot 12 - \frac{19}{9} = 1 - 2\frac{1}{9} = -1\frac{1}{9}

$-1\frac{1}{9} > 0$ — неверно.

в)

7 + 2424 : 12 + 2,3

= 7 + 202 + 2,3 = 211,3

$211,3 < 200$ — неверно.

г)

0,92 : 8 - 0,51

= 0,115 - 0,51 = -0,395

$-0,395 < 0$ — верно.

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий

Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, и в последнюю очередь — сложение и вычитание. При сравнении с нулём положительные числа больше нуля, отрицательные — меньше.

Для проверки неравенств мы вычислили значение левой части для каждого пункта:

а) Результат $\frac{1}{3}$ — положительное число, неравенство верно.
б) Результат $-1\frac{1}{9}$ — отрицательное число, утверждение "больше нуля" неверно.
в) Результат $211,3$ больше 200, утверждение "меньше 200" неверно.
г) Результат $-0,395$ — отрицательное число, неравенство верно.

💡 Похожие задачи

Номер 295

Номер 296 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели