Номер 3 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы выполнить задание, преобразуем каждое число в дробь вида $\frac{m}{n}$ (где $m \in Z$, $n \in N$), а затем используем основное свойство дроби для получения других вариантов записи.

• Число $1\frac{2}{5}$:

  Переведем смешанное число в неправильную дробь:

  $$1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$

  Домножим числитель и знаменатель на 2, затем на 3:

  $$\frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{14}{10};\quad \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{21}{15}$$

• Число $0,3$:

  Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной:

  $$0,3 = \frac{3}{10}$$

  Варианты (умножаем на 2 и на 10):

  $$\frac{3}{10} = \frac{6}{20} = \frac{30}{100}$$

• Число $-3\frac{1}{4}$:

  Переведем в неправильную дробь и отнесем знак «минус» к числителю (так как знаменатель должен быть натуральным):

  $$-3\frac{1}{4} = -\frac{13}{4} = \frac{-13}{4}$$

  Варианты:

  $$\frac{-13 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{-26}{8}$$

• Число $-27$:

  Любое целое число $a$ можно записать как $\frac{a}{1}$:

  $$-27 = \frac{-27}{1}$$

  Варианты:

  $$\frac{-27}{1} = \frac{-54}{2} = \frac{-270}{10}$$

• Число $0$:

  Ноль можно представить как дробь с числителем 0 и любым натуральным знаменателем:

  $$0 = \frac{0}{1} = \frac{0}{5} = \frac{0}{100}$$