Линейная функция задана формулой y=−3x+1,5. Найдите:
- значение y, если x=−1,5;2,5;4;
- значение x, при котором y=−4,5;0;1,5.
Краткое решение
а) Находим y:
Если x=−1,5, то y=−3⋅(−1,5)+1,5=4,5+1,5=6.
Если x=2,5, то y=−3⋅2,5+1,5=−7,5+1,5=−6.
Если x=4, то y=−3⋅4+1,5=−12+1,5=−10,5.
б) Находим x:
Если y=−4,5, то −4,5=−3x+1,5⇒3x=6⇒x=2.
Если y=0, то 0=−3x+1,5⇒3x=1,5⇒x=0,5.
Если y=1,5, то 1,5=−3x+1,5⇒3x=0⇒x=0.
Подробное решение
📚 Теория: Решение линейного уравнения
При нахождении аргумента (x) мы получаем уравнение вида kx+b=y. Чтобы его решить, переносим b в правую часть с противоположным знаком и делим полученный результат на k.
Подробный расчет для пункта б):
- −3x+1,5=−4,5
Переносим 1,5 вправо: −3x=−4,5−1,5
−3x=−6
x=−6:(−3)=2. - −3x+1,5=0
−3x=−1,5
x=−1,5:(−3)=0,5. - −3x+1,5=1,5
−3x=1,5−1,5
−3x=0
x=0.
