Номер 315 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Ученик имел 85 р. На эти деньги он купил $x$ почтовых марок по 10 р. После покупки у него осталось $y$ р. Задайте формулой зависимость $y$ от $x$ . Является ли эта зависимость линейной функцией?

Краткое решение

Было денег: $85$ р.

Потратил на марки: $10 \cdot x = 10 x$ р.

Осталось ( $y$ ):

y = 85 - 10 x

Или в стандартном виде: $y = - 10 x + 85$

Ответ: Да, является.

Это линейная функция, где $k = - 10$ , $b = 85$ .

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

Линейной называется функция вида $y = k x + b$ . Переменная $x$ должна быть в первой степени и не в знаменателе. Числа $k$ и $b$ могут быть любыми.

Составим формулу:

Чтобы найти оставшуюся сумму ( $y$ ), нужно из начальной суммы (85) вычесть стоимость покупки.
Стоимость $x$ марок по 10 рублей равна $10 x$ .
Получаем уравнение: $y = 85 - 10 x$ .

Анализ функции:

Если переписать формулу как $y = - 10 x + 85$ , мы видим полное соответствие виду $y = k x + b$ . Значит, это линейная функция.

💡 Похожие задачи

Номер 316

Номер 315 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели