Номер 330 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

График функции $y = kx + 2\frac{5}{8}$ проходит через точку $\left(8; -\frac{3}{8}\right)$ . Найдите коэффициент $k$ .

Краткое решение

Подставляем точку $\left(8; -\frac{3}{8}\right)$ :

x = 8, \quad y = -\frac{3}{8}

Решаем уравнение:

-\frac{3}{8} = k \cdot 8 + 2\frac{5}{8}

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}$

-\frac{3}{8} = 8k + \frac{21}{8}

8k = -\frac{3}{8} - \frac{21}{8}

8k = -\frac{24}{8}

8k = -3

k = -\frac{3}{8}

Ответ: $k = -0,375$ (или $-\frac{3}{8}$ ).

Подробное решение

📚 Работа с дробями

В этом примере удобнее работать с обыкновенными дробями, так как знаменатель везде одинаковый (8).
Помните: чтобы найти неизвестный множитель ( $k$ ), нужно произведение разделить на известный множитель.

Подробный разбор:

1. Подставляем $x=8$ и $y=-\frac{3}{8}$ в уравнение:

-\frac{3}{8} = k \cdot 8 + 2\frac{5}{8}

2. Переносим числа в одну сторону.

Оставим $8k$ справа, а $2\frac{5}{8}$ перенесем влево со знаком минус:

-\frac{3}{8} - 2\frac{5}{8} = 8k

3. Складываем дроби слева:

Оба числа отрицательные, значит складываем их модули и ставим минус:

-( \frac{3}{8} + 2\frac{5}{8} ) = -2\frac{8}{8} = -3

Получили уравнение:

-3 = 8k

4. Находим k:

k = -3 : 8 = -\frac{3}{8}

В десятичном виде это $-0,375$ .

Номер 330 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Работа с дробями

🕒 Вы недавно смотрели