Номер 333 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Краткое решение

Используем формулу $y = k x + b$ .

1. График проходит через точки $(0; - 1)$ и $(2; 0)$ :

- 1 = k \cdot 0 + b;

b = - 1.

0 = k \cdot 2 - 1;

2 k = 1;

k = \frac{1}{2} .

$y = \frac{1}{2} x - 1$ . (в)

2. График проходит через точки $(0; 1, 25)$ и $(2, 5; 0)$ :

1, 25 = k \cdot 0 + b;

b = 1, 25.

0 = k \cdot 2, 5 + 1, 25;

2, 5 k = - 1, 25;

k = - \frac{1 , 25}{2 , 5};

k = - \frac{1}{2} .

$y = - \frac{1}{2} x + 1, 25$ . (г)

3. График проходит через точки $(0; - 1)$ и $(3; 0)$ :

- 1 = k \cdot 0 + b;

b = - 1.

0 = k \cdot 3 - 1;

3 k = 1;

k = \frac{1}{3} .

$y = \frac{1}{3} x - 1$ . (б)

4. График проходит через точки $(0; 1)$ и $(1; 0)$ :

1 = k \cdot 0 + b;

b = 1.

0 = k \cdot 1 + 1;

k = - 1.

$y = - x + 1$ . (а)

Ответ: 1. в); 2. г); 3. б); 4. а).

Подробное решение

📚 Метод решения

Мы находим по графику две точки с удобными координатами (обычно пересечения с осями). Подставляем первую точку (где $x = 0$ ), чтобы сразу найти $b$ . Затем подставляем вторую точку и находим $k$ .

Мы восстановили формулу для каждого графика аналитически, вычислив коэффициенты $k$ и $b$ .

[Image of linear function graphs on a coordinate system]

Номер 333 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Метод решения

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели