Номер 340 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) $3 (0, 9 x - 1) - (x + 0, 6) = - 0, 2;$

б) $7 - (3, 1 - 0, 1 y) = - 0, 2 y .$

Краткое решение

а)

2, 7 x - 3 - x - 0, 6 = - 0, 2

1, 7 x - 3, 6 = - 0, 2

1, 7 x = 3, 6 - 0, 2

1, 7 x = 3, 4

x = 2

Ответ: $2$ .

б)

7 - 3, 1 + 0, 1 y = - 0, 2 y

3, 9 + 0, 1 y = - 0, 2 y

0, 1 y + 0, 2 y = - 3, 9

0, 3 y = - 3, 9

y = - 13

Ответ: $- 13$ .

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок

1. Если перед скобками стоит множитель, нужно умножить его на каждое слагаемое в скобках.
2. Если перед скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

Подробный ход решения:

Уравнение а)

1. Раскрываем скобки: умножаем $3$ на $0, 9 x$ и на $- 1$ . Перед второй скобкой стоит минус — меняем знаки.

2, 7 x - 3 - x - 0, 6 = - 0, 2

2. Приводим подобные слагаемые в левой части: $2, 7 x - x = 1, 7 x$ и $- 3 - 0, 6 = - 3, 6$ .

1, 7 x - 3, 6 = - 0, 2

3. Переносим $- 3, 6$ в правую часть с изменением знака:

1, 7 x = 3, 4 ⟹ x = 3, 4 : 1, 7 = 2

Уравнение б)

1. Раскрываем скобки, учитывая минус перед ними:

7 - 3, 1 + 0, 1 y = - 0, 2 y

2. Упрощаем левую часть: $7 - 3, 1 = 3, 9$ .

3, 9 + 0, 1 y = - 0, 2 y

3. Переносим слагаемые с $y$ влево, а числа вправо:

0, 1 y + 0, 2 y = - 3, 9

0, 3 y = - 3, 9 ⟹ y = - 3, 9 : 0, 3 = - 13

💡 Похожие задачи

Номер 334 — Решение линейных уравнений